investigacion de operaciones

Ejercicio #7
(MIN) Z= 3 X2 + 7 X2
S.A
X1 + X2 ≥ 4
10 X1 + 2 X2 ≤ 10
2 X1 + X2 ≥ 2
X1 X2 ≥ 0


PANTALLA #1
Método:             
¿Cuántas variables de decisión tiene el problema? ¿Cuántas restricciones? 
PANTALLA #2
¿Cuál es el objetivo de la función?      
Función:  X1 +  X2
Restricciones:
 X1 +  X2  
 X1 +  X2  
 X1 +  X2  



PANTALLA #3MINIMIZAR: 3 X1 + 7 X2
0 X1 + 0 X2 ≥ 4
10 X1 + 2 X2 ≤ 10
2 X1 + 0 X2 ≥ 2
X1, X2 ≥ 0

















EJERCICIO #12
(MAX) Z= 4 X1 +2 X2
S.A
X1 + X2 ≤ 4
2 X1 + 3X2 ≤ 12
0.5 X1 + X2 ≤ 3X1 X2 ≥ 0
PANTALLA #1
Método:             
¿Cuántas variables de decisión tiene el problema? 
¿Cuántas restricciones? 
PANTALLA#2
¿Cuál es el objetivo de la función?      Función:  X1 +  X2
Restricciones:
 X1 +  X2  
 X1 +  X2  
 X1 +  X2  



PANTALLA#3
MAXIMIZAR: 4 X1 + 2 X2
0 X1 + 0 X2 ≤ 4
2 X1 + 3 X2 ≤ 12
0.5 X1 + 0 X2 ≤ 3
X1, X2 ≥ 0
 
 

PuntoCoordenada X (X1)
Coordenada Y (X2)
Valor de la función objetivo (Z)
O
0
0
0
A
0
4
8
B
6
0
24
NOTA:
En color verde los puntos en los que se encuentra la solución.
En color rojolos puntos que no pertenecen a la región factible.
3.- SOLUCION OPTIMA
Z= 24
X1 = 6
X2 =0

4.- VERIFICAR SOLUCION OPTIMA Y IDENTIFICAR LAS RESTRICCIONES
X1 = 6 ; X2 = 0
RESTRICCIONESA) X1 + X2 4
1 (6) + 1 (0) ≤ 4
6 > 4 SAT (RI)
B) 2 X1 + 3 X2 ≤ 12
2 (6) + 3 (0) ≤ 12
12 = 12 SAT (RA)
C) 0.5 X1 + X2 ≤ 3
0.5 (6) + 1 (0) ≤ 3
3 = 3 SAT (RA)


5.- INTERCAMBIARCOEFICIENTE
F.O (ACTUAL) Z= 4 X1 + 2 X2
F.O ( NUEVA) Z= 2X1 + 4X2
PUNTOS
X1 X2 Z= 2X1 + 4X2
P 0 (0;0)Z= 2 (0) + 4 (0) = 0
P A (0;4) Z= 2 (0) + 4 (4) = 16
P B (6;0) Z= 2 (6) + 4 (0) = 12
NUEVA SOLUCION
Z= 16
X1= 0
X2= 4...