investigacion de operaciones

Análisis de Sensibilidad
El análisis de sensibilidad o postoptimal para los modelos de Programación Lineal, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problemaoriginal luego de determinadas variaciones en los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.
Es decir, ya sea si resolvemos nuestro modelográficamente o utilizando el Método Simplex, lo que se busca es que estas variaciones o sensibilidad hagan uso de la solución y valor óptimo actual, sin tener la necesidad de resolver para cadavariación un nuevo problema. En especial nos concentraremos en el análisis de sensibilidad o postoptimal que hace uso de la tabla final del Método Simplex.
TEORÍA
Siguiendo la notación utilizada en lasección dedicada al Método Simplex en nuestro sitio, éste opera para modelos de Programación Lineal en un formato estándar.
Min    cTx
s.a      Ax = b
           x >=  0
Donde la tabla final delMétodo mantiene la siguiente estructura:

Donde:
I: Matriz Identidad
0: Costos reducidos asociados a las variables básicas
B: Matriz de variables básicas
D: Matriz de variables no básicas
b: Ladoderecho
Cb: Coeficientes en la función objetivo asociados a las variables básicas
Cd: Coeficientes en la función objetivo asociados a las variables no básicas

1. Cambio en el "lado derecho" de lasrestricciones: Lo que se busca identificar si las actuales variables básicas se mantienen luego de la modificación de uno o más parámetros asociados al "lado derecho" del modelo. Si calculamos:
y secumple , Las mismas variables básicas lo son también de la nueva solución óptima, calculada con el nuevo. Si lo anterior no se cumple, se puede aplicar el Método Simplex Dual.
EJEMPLO: Sin resolvernuevamente el problema, se desea saber si las actuales variables básicas óptimas del problema también lo son del mismo problema, donde los lados derechos corresponde al vector b=(20,30)....