investigacion de operaciones

Confortable hands es una compañía que produce una línea de guantes de invierno para toda la familia: caballeros, damas y niños. Desean decidir que mezcla de estos tres tipos de guantes fabricar.
La fuerza de trabajo es sindicalizada. Cada empleado de tiempo completo trabaja 40 horas por semana. Por contrato, el numero de empleados de tiempo completo no puede ser menor que 20. Se puede contratartrabajadores no sindicalizados con las siguientes restricciones; 1) cada uno trabaja 20 horas por semana y 2) debe haber al menos 2 de tiempo completo por cada uno de medio tiempo.
Los tres tipos de guantes están hechos con el mismo porcentaje de piel de vaca. La compañía tiene un contrato a largo plazo con el proveedor de piel y recibe 5000 Ft2 de material por semana. Los requerimientos dematerial y mano de obra, y la ganancia bruta por guante vendido (sin considerar costo de mano de obra) son:
 
Guante
Material req (Ft2)
Mano de Obra req (min)
Ganancia bruta (por par)
Caballero
2
30
 $                 8
Dama
1,5
45
 $               10
Niño
1
40
 $                 6
Cada empleado de tiempo completo gana $13 por hora y cada uno de medio tiempo, $10 por hora, eldepartamento de mercados dice que lo mínimo que se vende de cada referencia son 200 unidades. La gerencia desea saber que mezcla de los tres tipos de guantes producir por semana, lo mismo que cuantos empleados de cada tipo contratar.
Desea maximizar su ganancia neta, o sea la ganancia bruta menos costo de mano de obra.

Solución:

Variables:
GC = Guante Caballero
GD = Guante Dama
GN = Guante NiñoETC = Empleado tiempo completo
EMT = Empleado medio tiempo


Z (Max)=  8GC  + 10GD + 6GN  – 520ETC – 200EMT
Sujeto a:

2GC   + 1,5GD  + 1GN   + 0ETC  + 0EMT  = 0
1GC >= 0
1GD  >= 0
1GN  >= 0
1ETC >= 0
1EMT >= 0
1GC  >= 200
1GD  >= 200
 1GN  >= 200
  
*En este momento ya tenemos nuestra Función Objetivo para maximizar la ganancia, tenemos las 12 restricciones que nos involucra elproblema (es decir tenemos nuestro problema modelado), a continuación lo vamos a plantear en WinQSB para resolverlo.

1)  Abrimos Linear and Integer Programming

2) File – New Problem y nos aparecen unos campos que llenamos de la siguiente
forma

 
Le damos OK, y nos aparece la siguiente ventana y llenamos:

Aplicamos Solve and Analiyze-Solve the Problem,  y nos aparece los siguientesresultados:
Ahora interpretamos los resultados obtenidos:

Se deben elaborar 2250 guantes para caballero.
Se deben elaborar 200 guantes para dama.
Se deben elaborar 200 guantes para niño.
Se producirán con 28 personas de tiempo completo
Se contratarán 14 personas de medio tiempo
Le generaría una ganancia de $3736.66=

 A continuación el video de como se hace en WinQSB


La MedequipCompany produce equipos de precisión de diagnostico medico en dos fabrica. Se han recibido pedidos de tres centros médicos para la producción de este mes. La tabla muestra el costo unitario de envío desde cada fábrica a cada centro. Además muestra el número de unidades que se producirán en cada fábrica y el número de unidades ordenadas por cada cliente. Tomar la decisión sobre el plan de cuantasunidades enviar de cada fábrica a cada cliente.
1.1 Construcción del Modelo:

1.2 Elección y Formulación de las Variables
De Fabrica 1 a Cliente 1 = $600
De Fabrica 1 a Cliente 2 = $800
De Fabrica 1 a Cliente 3 = $700
De Fabrica 2 a Cliente 1 = $400
De Fabrica 2 a Cliente 2 = $900
De Fabrica 2 a Cliente 3 = $600
1.3 Evaluación y Formulación de las Restricciones
XF1-C1 + XF1-C2 + XF1-C3 =400
XF2-C1 + XF2-C2 + XF2-C2 = 500
- XF1-C1 - XF1-C1 = -300
- XF1-C2 - XF2-C2 = -200
- XF1-C3 + XF2-C3 = -400
1.4 Formulación de la Función Objetivo
Minimizar Z= 6 XF1-C1 + 8 XF1-C2 + 7 XF1-C3 + 4 XF2-C1 + 9 XF2-C2 + 6 XF2-C3
1.5 Desarrollo del Método Gráfico, Algebraico y Simplex

Iteración 1:


X1
X2
X3
X4
X5
X6
Art. C1
Art. C2
Art. C3
Art. C4
Art. C5


Bases
C(i)...