Investigacion De Operaciones

EQUIPO 5
Piénsese ahora en una empresa de productos alimenticios para ganado,
que desea suministrar a la granja tres tipos de pastillas vitamínicas. Esta
empresa debe convencer a los responsablesde la granja para que aporten las
vitaminas que el ganado necesita mediante sus pastillas, y no mediante los
preparados que hasta ahora utilizaban. Para ello el precio de venta de las
pastillasdebe resultar competitivo con respecto a los preparados P1, P2.
Sean y1, y2 y y3 los precios por unidad de las vitaminas A, B y C
respectivamente. El objetivo de la empresa es fijar unos precios queconsigan
maximizar sus beneficios pero que además resulten atractivo para los
responsables de la granja.
a) Cada kilogramo del preparado P1 aporta 5 unidades de vitamina A, 1.5
unidades de vitaminaB y 1 unidad de vitamina C. El precio que debería
pagar la granja por conseguir esas mismas cantidades de vitaminas en
pastillas sería: 5y1+1,5y2+1y3. A la granja no le resultarían rentables laspastillas a no ser que 5y1+1,5y2+1y3 = 2.
b) Cada kilogramo del preparado P2 aporta 3 unidades de vitamina A, 3
unidades de vitamina B y 1,5 unidades de vitamina C. El precio que
debería pagar lagranja por conseguir esas mismas cantidades de
vitaminas en pastillas sería: 3y1+3y2+1,5y3. A la granja no le resultarían
rentables las pastillas a no ser que 3y1+3y2+1,5y3 =
3.
c) Por supuesto, losprecios de las pastillas vitamínicas deben ser
positivos, por tanto se tienen además las condiciones de no negatividad
de y1, y2 y y3.
Suponiendo que la granja se decida por utilizar las pastillas,comprarán
justamente las necesarias para aportar las necesidades mínimas del ganado de
cada una de las vitaminas. Es decir, por cada animal y día se comprarían 27
unidades de vitamina A, 15 devitamina B y 9 de vitamina C. Por tanto los
ingresos de la empresa por la venta de las pastillas serían de Z =
27y1+15y2+9y3 por animal y día.
Para establecer los precios, la empresa debería...