investigacion de operaciones

¿Qué es la programación entera?
Un modelo de programación entera es aquel que contiene restricciones y una función objetivo idénticas a las formuladas en programación lineal, la única diferencia en que una o más variables de decisión deben tomar valor entero en la solución final.
Fuente: Frederick S.Hiller, Investigación de Operaciones.

¿Qué restricciones diferentes a la PL se utilizan?Existen tres tipos de modelos por programación entera:
A) Pura : Son modelos similares a los de programación entera
Forma General :
Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn
Sujeto a :  A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= 0 y entero.
B) Binaria : Estos modelos lineales , las variables sólo toman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico Donde 0 se rechazala opción y 1 se acepta la opción.
Forma General :
Max (Min ) = A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a :  y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (= 0 v 1
C) Mixta : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas.
Forma General :
Max (Min=  A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn+A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn
Sujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >=(= (= 0 y entero.
Xi >= 0 v 1
* Tipos de Restricciones Usadas en la Programación Entera Mixta :
1) Excluyentes : Solo sirve para elegir una alternativa de varias posibles
2) Pre-requisito : Cuando necesitas realizar una acción antes de proceder con la siguiente
3) Incluyente : Dicha restricción se da para cuando realizas una acción "A" entonces debes hacer la acción "B"
4) Costo Fijo: Cuando se nombra un costo fijo , es sinónimo de uso de variable mixta
Fuente: http://invope2arl.blogspot.com/2012/04/programacion-entera_09.html

¿Cuáles son las principales aplicaciones de la PLE?
*Variables 0-1
Las variables binarias xj ∈ {0, 1} pueden utilizarse para modelar situaciones en las que se decide si una acción se realiza, xj = 1, o si no se realiza, xj = 0. Un ejemplo típico deutilización de este tipo de variables es el problema de inversiones.
**Problema de carga fija
Se modelan situaciones en las que hay un costo asociado a una acción y que no depende del número de veces que esta se realice, hay que contabilizar el costo una vez en el momento en el que algo ocurra.
se modelan situaciones en las que hay un costo asociado a una acción y que no depende del número de vecesque esta se realice, hay que contabilizar el costo una vez en el momento en el que algo ocurra. Costos asociados a elaborar los productos y que tomar a la forma habitual cjxj y luego aparece otro costo que es el de comprar la máquina y el cual solo hay que contabilizarlo si se decide elaborar dichos productos y además solo se cuenta una vez, se elaboren 1 unidad de producto o 1000 unidades.Ejemplo: Una empresa se dedica a la elaboración de tres tipos de camisetas, C1, C2 y C3. Para dicha elaboración se utilizan horas de trabajo, metros de tela y tres máquinas especıficas (cada una para un tipo de camiseta). Dichas maquinas no son de su propiedad por lo que deben alquilarlas, en la tabla siguiente se muestran la disponibilidad diaria de horas de trabajo, metros de tela, costo deelaboración por tipo de camiseta, precio de venta de cada camiseta y el costo diario de alquiler de las maquinas (una maquina se alquilar a si se deciden elaborar unidades del tipo de camisetas que la requieren). Con dicha información hay que plantear un modelo de programación lineal entera cuya resolución proporcione el plan de producción de máximo beneficio.



camiseta 1
camiseta 2
camiseta 3disponibilidad
metros

4
3
4
160
horas

3
2
6
150
costo de produccion
6
4
8

precio de venta
12
8
15

costo de alquiler de maquina
200
150
100


Para plantear dicho problema en primer lugar se definen variables xj, j = 1, 2, 3 que representan el número de camisetas de cada tipo elaboradas, una primera versión del problema es:
Max Z = (12 − 6)x1 + (8 − 4)x2 + (15...