Investigacion de Operaciones

EJERCICIOS FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL (MATERIAL N°2)

Ejercicio 1
Un taller mecánico tiene que fabricar tres pedidos en las cantidades que se detallan en la tabla. Los tiemposnecesarios para la fabricación de piezas de cada pedido en las distintas máquinas también aparecen en la tabla. Debe tenerse en cuenta que los tiempos de preparación son muy pequeños y se consideranincluidos como suplemento en los tiempos. En la misma tabla, se muestran las horas disponibles para cada máquina. Los pedidos se pueden realizar en cualquiera de la tres maquinas. Realizar laprogramación del trabajo en las tres máquinas, de forma que se obtenga el tiempo mínimo.

Pedido No
Cantidad a producir
Maquina 1
Maquina 2
Maquina 3
1
10
3
4
2
2
60
2
1
5
3
50
5
2
1Horas por maquina:
50
20
110

Ejercicio 2
Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en pesocomo en espacio. Los datos se resumen en seguida:
Compartimiento
Capacidad de peso (toneladas)
Capacidad de espacio (pies cúbicos)
Delantero
12
7000
Central
18
9000
Trasero
10
5000Para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad. Se tienen ofertas para los siguientes envíos en un vuelo próximo ya que secuenta con espacio:
Carga
Peso (toneladas)
Volumen (pies cúbicos/Tonelada)
Ganancia ($/Tonelada)
1
20
500
320
2
16
700
400
3
25
600
360
4
13
400
290

Se puede aceptar cualquierfracción de estas cargas. El objetivo es determinar qué cantidad de cada carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la ganancia del vuelo. Formuleel modelo de programación lineal para este problema.

Ejercicio 3
Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por $40.000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total...