Investigacion de Operaciones

Software para Ingeniería Industrial
Investigación de Operaciones
Método Grafico y Algoritmo Simplex
Visión General

Daniel Bórquez D.

DEFINICION DE INVESTIGACION DE
OPERACIONES (IO)
" Es el arte y ciencia de determinar el mejor
curso de acción a problemas de decisión con
limitaciones de recursos “
“ Es la ciencia de la solución de problemas”

ORIGEN DE LA I.O.
• Revolución industrial
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–Jordan en 1873 desarrolla de modelos lineales
Taylor y Gantt trabajan en la Prog. de la Producción}
Frank y Lillian Gilberth realizan estudios de mov. y tiempos
En los 30’s se desarrollan modelos de lotes óptimos de pedido

• Segunda Guerra Mundial
– Debido a la necesidad urgente de asignar los recursos escasos entre
las diferentes frentes militares, CIÉNTIFICOS HACEN INVESTIGACIÓN
DE LASOPERACIONES MILITARES

• En 1940 se usa por primera vez el término de INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES Terminada la guerra, y debido al éxito logrado, se
comienza a aplicar la IO en las organizaciones industriales

ETAPAS DE I.O.
1.

2.

Diagnóstico y Formulación del problema : consiste en realizar un
estudio del sistema relevante y desarrollar un resumen bien definido del
problema. Correspondeprimordialmente en una descripción verbal del
problema.
Desarrollo o construcción de un modelo : consiste en reformular el
problema de una manera conveniente para su análisis. La manera
convencional de la IO es construyendo un modelo matemático que
represente la esencia de un problema.
• Estos modelos matemáticos comprenden básicamente de 3 elementos:
– Variables de decisión y Parámetros
– Restricciones
–Función Objetivo

3.

Solución y Análisis de Sensibilidad : Una vez formulado el modelo
matemático, la etapa siguiente consiste en obtener una solución para el
modelo planteado. Un punto importante de esta etapa, es realizar un
análisis para evaluar cuan sensible es la solución obtenida ante la
variación de determinados parámetros.
Métodos de Optimización

ETAPAS DE I.O. (cont.)
4.

Verificación yValidación del modelo:
La verificación consiste en examinar la formulación del modelo para verificar errores
obvios, por ejemplo inconsistencia de las unidades de medidas, falta de restricciones, etc. Es
decir, verificar que no se paso nada por alto.
La validación consiste en evaluar los resultados que este arroja, con el fin de juzgar al
modelo en relación a su capacidad para predecir los cursos deacción alternativos con
suficiente exactitud para que permita tomar acciones adecuadas.

5.

Puesta en Marcha : Es la última etapa de un estudio de IO y consiste en
poner en práctica el modelo planteado.

TÉCNICAS DE I.O.
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Análisis Estadístico
Programación Lineal
Programación Lineal Entera
Programación No Lineal
Programación Dinámica
Programación con Múltiples ObjetivosTeoría de Redes
Programación de Proyectos
Teoría de Colas
Teoría de Inventarios
Simulación
Teoría de Juegos

PROGRAMACION LINEAL (PL)
• Es una de las herramientas de IO más utilizadas en la
solución de problemas. Para ello utiliza un modelo
matemático que permita obtener una solución
óptima a un problema de escasez de recursos.
• El término lineal significa que todas las funciones
matemáticas sonlineales, mientras que el de
programación se refiere a la planificación de los
recursos o actividades con el fin de obtener
resultados óptimos.

DEFINICIÓN
• Dado un conjunto de m desigualdades lineales
o ecuaciones lineales, con n variables, se
Requiere hallar valores no negativos de éstas
variables que satisfagan las restricciones y
maximicen o minimicen alguna función lineal
de las variablesllamada Función Objetivo.

MODELO GENERAL

Particularmente se tiene que:
Para una empresa manufacturera se tiene :
• n : número de variables de decisión. Número de productos que se
fabrican.
• m : número de restricciones. Número de recursos escasos.
• Xj : variable de decisión, es lo que hay que determinar a través del
modelo planteado.
• Cantidad de producto j (j = 1...n ) a fabricar.
• Cj :...