Investigacion de operaciones

3.15 Administración de granjas. Una compañía opera cuatro
granjas, cuyos grados de productividad son comparables. Cada una de las
granjas tiene cierta cantidad dehectáreas útiles y horas de trabajo para
plantar y cultivar la cosecha. Los datos correspondientes a la próxima
temporada aparecen en la siguiente tabla.
Granja Hectáreasútiles Horas de trabajo
disponibles por mes
1 500 1700
2 900 3000
3 300 900
4 700 2200
La organización está considerando la opción de plantar tres cultivosdistintos. Las diferencias principales entre estos cultivos son las ganancias
esperadas por hectárea y la cantidad de mano de obra que cada uno
requiere, como se indica en lasiguiente tabla.
Cultivo Hectáreas
máximas
Horas mensuales
de
trabajo por
hectárea
Ganancias esperadas
por
A 700 2 5H0e0ctárea ($)
B 800 4 200
C 300 3 300Además, el total de las hectáreas que pueden ser dedicadas a cualquier
cultivo en particular están limitadas por los requerimientos asociados por
concepto de equipo de siega.Con la finalidad de mantener una carga de
trabajo más o menos uniforme entre las distintas granjas, la política de la
administración recomienda que el porcentaje dehectáreas plantadas
deberá ser igual para todas las granjas. Sin embargo en cualquiera de
esas fincas puede crecer cualquier combinación de cultivos siempre y
cuandosatisfagan todas las restricciones, incluido el requerimiento de que
su carga de trabajo sea uniforme. La administración desea saber cuántas
hectáreas de cada cultivotendrá que plantar en sus respectivas granjas, a
fin de maximizar sus ganancias esperadas. Formule este caso como un
problema de programación lineal y resuélvalo.