Investigacion De Opreaciones 11

PROBLEMA 2. En el departamento de servicio del concesionario de automóviles Glenn-Mark, los mecánicos que necesitan recambios para la reparación o el servicio de un automóvil presentan sus formularios de solicitud en el mostrador del departamento de recambios. El empleado del departamento llena una solicitud y va a buscar el repuesto que le ha pedido el mecánico. Los mecánicos llegan en formaaleatoria (Poisson) a una tasa de 40por hora mientras que el empleado puede completar 20 solicitudes por hora (exponencial). Si el coste de un empleado del departamento de recambios es de 6 $/hora y el de un mecánico es de 12 $/hora, determinar el número óptimo de empleados para el mostrador. (Por la alta tasa de llegadas, se puede suponer una población infinita) Solución
s=4 => Coste Total=26$/horaPROBLEMA 3. Una empresa de ingeniería contrata a un especialista técnico para que auxilie a cincoingenieros de diseño que trabajan en un proyecto. El tiempo de ayuda del especialistavaría considerablemente; algunas de las respuestas las tiene en la cabeza; otras requieren cálculos; y otras más requieren mucho tiempo de investigación. En promedio, el especialista tarda una hora con cadasolicitud. Los ingenieros requieren el apoyo del especialista una vez al día, en promedio. Puesto que cada ayuda tarda aproximadamente una hora, cada ingeniero puede trabajar sietehoras, en promedio, sin ayuda. 1. ¿Cuántos ingenieros, en promedio, esperan ayuda del especialista técnico? 2. ¿Cuál es el tiempo promedio que tiene que esperar un ingeniero al especialista? 3. ¿Cuál es la probabilidad deque un ingeniero tenga que esperar en cola al especialista?
Solución
Lq=2,44
Wq=2,49 horas
Pw=98,22%

PROBLEMA 4. L. Winston Martín es un alergólogo de Tucson con un excelente sistema para atender a sus clientes habituales que sólo van por inyecciones antialérgicas. Los pacientes lleganpor una inyección y llenan una papeleta, la cual se coloca en una rendija que comunica con otra sala, dondeestán una o dos enfermeras. Se preparan las inyecciones específicaspara un paciente y se le llama por el sistema de megafonía para que pase a la sala para la inyección. A ciertas horas del día, baja la carga de trabajo y solo se requiere una enfermera para aplicar las inyecciones. Centrémonos en el más sencillo de los dos casos, es decir, cuando sólo hay unaenfermera. Suponga también que lospacientes llegan de forma aleatoria y que la tasa de servicio de una enfermera está distribuida exponencialmente. Durante el periodo más lento, los pacientes llegan aproximadamente cada tres minutos. La enfermera necesitados minutos para preparar el suelo del paciente y aplicar la inyección. 1. ¿Cuál es promedio de personas que estarían en el consultorio del Dr. Martín? 2. ¿Cuánto tiempo tardaría unapersona en llegar, recibir la inyección y salir? 3. ¿Cuál es la probabilidad de que estén tres o más pacientes en el consultorio? 4. ¿Cuál es la utilización de la enfermera?
Solución
L=2 W=6 minutos
P(L>2)=30%
p=66,67%


PROBLEMA 5. Una empresa de reproducción gráfica tiene cuatro unidades de equipo automáticas, pero que en ocasiones están fuera de servicio porque requieren suministros,mantenimiento oreparación. Cada unidad requiere mantenimiento aproximadamente 2 veces por hora o, para ser más precisos, cada unidad de equipo funciona durante un promedio de 30 minutos antes de requerir servicio. Los tiempos de servicio varían, desde un mantenimiento sencillo (como oprimir un botón de reinicio o colocar el papel) hasta unacomplicada operación de desmontaje del equipo. Sin embargo,el tiempo promedio de servicio es de cinco minutos. El tiempo de inactividad del equipo ocasiona una pérdida de 20 dólares por hora. El único empleado de mantenimiento recibe 6 $/hora. Utilice el análisis de colas conpoblación finita para calcular: 1. El número promedio de unidades en cola. 2. El número promedio de unidades en operación. 3. El número promedio de unidades en el sistema de...