investigacion diagrama de veen

Páginas: 14 (3434 palabras) Publicado: 15 de junio de 2014
Operaciones con diagramas de Venn:
La operaciones de unión, intersección, diferencia, complemento, etc. permiten representarse e interpretarse a través de los diagramas de Venn, permitiendo mayor comprensión de las mismas.



DEFINICIÓN Y NOTACIÓN DE CONJUNTOS.
Lo que aquí se mencionará sobre conjuntos serán solo algunos principios elementales, se presentará la notación referente a
ellosy se hará una presentación axiomática de aspectos referentes a conjuntos.
Al iniciar este trabajo con conjuntos establezcamos que la idea conjunto es un concepto primitivo. No se da una definición de conjunto.
Nos basta, inicialmente, con cualquier idea intuitiva que tengamos. Respecto al la concepción primitiva de conjuntos aceptamos la
relación de pertenencia, para un conjunto cualquiera y unobjeto indistinto: El objeto pertenece al conjunto o el objeto no pertenece
al conjunto.
Si un objeto pertenece a un conjunto. Diremos que tal objeto es un elemento de dicho conjunto.
Notación: b _ A ; b es un elemento de A
Llamaremos elemento a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permitendiferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con una letra minúscula: a,b,c,…
∈ / ∉ : Se usa para expresar si un elemento pertenece o no a un conjunto.
⊂ : Se usa para expresar que un conjunto, y por lo tanto, todos sus elementos, forman parte de otro conjunto mayor.
U / ∅ : El primer símbolo indica el conjunto universal, es el conjunto detodas las cosas sobre las que estemos tratando. Así, si hablamos de números enteros entonces U es el conjunto de los números enteros, si hablamos de ciudades, U es el conjunto de todas las ciudades, este conjunto universal puede mencionarse explícitamente, o en la mayoría de los casos se da por supuesto dado el contexto que estemos tratando, pero siempre es necesario demostrar la existencia dedicho conjunto previamente.
El otro conjunto, se le llama conjunto vacío y cumple que todos los elementos posibles no están contenidos en él, es decir ∀x, x∉∅ .
PRINCIPIO MULTIPLICATIVO.
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo pasode Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de;
N1 x N2 x ..........x Nr maneras o formas
El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro.
Ejemplos:
1) Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras(concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?




Solución:
Considerando que r = 4 pasos
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3=maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados = 1
N1 x N2 x N3 x N4 = 2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa
El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo que posteriormente se tratarán nos proporcionan todas las maneras o formas posibles de como se puede llevar a cabo una actividad cualquiera.
PRINCIPIO ADITIVO.
Si se desea llevar a efecto una actividad,la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ..... y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas, entonces esa actividad puede ser llevada a cabo de,
M + N + .........+ W maneras o formas
Ejemplos:
1) Una persona...
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