investigacion en el aula y el bpedagogico

ESCUELA NORMAL SUPERIOR SAN PEDRO ALEJANDRINO
METODO DE COMPONENTES RECTANGULARES
La eficacia de una cantidad vectorial depende de la dirección en la que actúa. Por ejemplo, suponga una fuerza (cantidad vectorial) que mueve una caja grande arrastrándola por el suelo. La caja se moverá más fácil si se hala por medio de una cuerda inclinada (como se muestra en la figura) que si se empuja, debidoa que la cuerda levanta la caja y la mueve hacia adelante al mismo tiempo. En forma similar, al empujar la caja, se produce el efecto de añadir peso. Esto da la idea de que una fuerza, y en general, un vector, tiene componentes verticales y horizontales que podrían remplazar al vector.
En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones particulares. El eje de referenciaprincipal más utilizado es el plano cartesiano. Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y.
Las magnitudes de las componentes se encuentran relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusael vector principal. La dirección del vector principal relaciona también a las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadas son el seno, coseno y tangente.
Ejemplo. Encuentre la magitud de las componentes en x e y del vector (3.5 u,60º).
La componente en x se puede encontrar fácilmenteutilizando la relación del coseno:

Resolviendo: Componente en x = (3.5 u)*cos(60º) = 1.75 u.
De manera similar, se puede encontrar la magnitud de la componente en y por medio de la relación del seno; pero además se conoce la magnitud del vector principal, lo cual permite utilizar el teorema de pitágoras:
Resolviendo: Componente en y = 3.03 u
En general, las componentes deun vector pueden verse como efectos o proyecciones a lo largo de los ejes x e y. Considere el vector V. Podemos escribir las componentes en x e y del vector V en términos de su magnitud V y su dirección θ:
- Componente en x, o Vx = V cos θ
- Componente en y, o Vy = V sen θ
donde θ es el ángulo, medido en dirección antihoraria, entre el vector V y el lado positivo del eje x.
Éste método mejorala precisión y la rapidez al determinar el vector resultante por medio del conocimiento de las componentes del vector; además tiene la ventaja de sumar o restar dos o más vectores a la vez, mediante un proceso algebraico.
El método consiste en sumar o restar las componentes en x de los vectores principales, y el resultado de ésta operación es la componente en x del vector resultante. De igualmanera, se operan las componentes en y de los vectores principales y el resultado es la componente en y del vector resultante. Obtenidas las componentes de la resultante, se pueden encontrar la magnitud, dirección y sentido de éste vector.
Cuando una componente, en x o en y, tiene un valor negativo, el sentido de ésa componente es contrario a los lados positivos del marco de referencia. Porejemplo, si una componente en y tiene un valor negativo, la proyección en el eje y de ése vector apunta hacia abajo.

Ejemplo. Calcule la resultante de las fuerzas que se presentan en la figura.
Note que θ para los vectores B y C no son los que se presentan en la figura, sino que se deben calcular a partir del eje x positivo (ángulos suplementarios).
Para el vector B, θ = 180º - 45º = 135º
Parael vector C, θ = 180º + 55º = 235º
Calculando las componentes en x de los vectores A, B y C:
Ax = (200 N) cos (30º) = 173.20 N
Bx = (300 N) cos (135º) = - 212.13 N
Cx = (155 N) cos (235º) = - 88.90 N
Calculando las componentes en y de los vectores A, B yC:
Ay = (200 N) sen (30º) = 100 N
By = (300 N) sen (135º) = 212.13 N
Cy = (155 N) sen (235º) = - 126.97 N
 Luego se calcula la fuerza...