Investigacion Mate

¿Qué son las variables?
Las variables dependientes e independientes y las variables menos conocidas, las controladas externas, se usan en el estudio y en la práctica de las ciencias, las matemáticas y la estadística. Cada una tiene un uso y un papel diferente y tienen muchas aplicaciones dentro del mundo de las matemáticas. El análisis estadístico de la mayoría de los estudios deinvestigación, por ejemplo, utiliza estos diferentes tipos de variables que ayudan a adherirse a las mejores prácticas y a entender sus resultados.
Variables independientes
Las variables independientes son aquellas variables que se conocen al inicio de un experimento o proceso. En un estudio sobre la pérdida de peso, por ejemplo, una variable independiente puede ser el número total de calorías consumidas porlos participantes en el estudio. Como la variable independiente, o el número de calorías varían, los resultados del experimento van a cambiar. Otra forma de explicarlo es decir que el valor de la variable independiente es controlado por el diseñador del problema de matemáticas o del experimento.
Variables dependientes
Las variables dependientes son las que se crean como resultado del estudio oexperimento. Si se toma el ejemplo de un estudio de la pérdida de peso, donde la variable independiente son las calorías consumidas, entonces una variable dependiente podría ser el peso total de los participantes del estudio. Así que el peso del participante en el estudio depende de la fluctuación de la variable independiente, que es lo que la hace dependiente.

Relaciones
Una relación es unvínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.
Relaciones matemáticas
Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función. Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempreson, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones.
En una relación matemática, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido. Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden graficar en el esquema llamado plano cartesiano.

En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad esfunción de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración esinversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente. En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundoconjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
 −2 → +4, −1 → +1, ±0 → ±0,  
 +1 → +1, +2 → +4, +3 → +9,  
Un segmento dirigido es un segmento de recta que tiene dirección. Es decir, tiene un extremo que es el inicial y otro que es el final. Los segmentos dirigidos, se denotan de manera usual alos segmentos, pero respetando la dirección. Por ejemplo, en la notación AB, A es el punto inicial y B el punto final. De esta manera, BA es otro segmento dirigido con la dirección opuesta a AB.
La regla básica para operar segmentos dirigidos es la siguiente:
AB+BC=AC
Donde A, B y C son puntos alineados.
Una diferencia importante entre los segmentos dirigidos y los vectores, es que los...