Investigacion operatica

Investigación Operativa

Una cerrajería elabora dos productos en los cuales entran cuatro componentes en común habiendo material ya disponible especificado en el cuadro, deseando conocer lacantidad a producir de cada producto buscando obtener así la mayor utilidad posible en cada producto.
Prod.
Componente | P1 | P2 | Disponibilidad |
| Puerta | Ventana | |
Fierro Ángulo | 2 |3 | 36 Und. |
Fierro Tee | 1 | 2 | 23 Und. |
Bisagra | 3 | 4 | 56 Und. |
Manija | 1 | 1 | 43 Und. |
Soldadura | 1/2 | 1/2 | 23 kg. |
Precio | S/. 150.00 | S/. 120.00 | |Función Objetivo: 150 (X1) + 120 (X2)
Restricciones:
2 (X1) + 3 (X2) ≤ 36 Fierro Ángulo
1 (X1) + 2 (X2) ≤ 23 Fierro Tee
3 (X1) + 4 (X2) ≤ 56 Bisagra
1 (X1) + 1 (X2) ≤ 43 Manija0.5 (X1) + 0.5 (X2) ≤ 23 Soldadura
Xi ≥ 0 Resultados Positivos

Desarrollo Del Ejercicio:
I) Fierro Ángulo
2 (X1) + 3 (X2) ≤ 36
X1 = 0 ; X2 = 12
X2 = 0 ; X1 = 18
(0; 12) ;(18; 0)
II) Fierro Tee
X1 = 0 ; X2 = 11.5
X2 = 0 ; X1 = 23
(0; 11.5) ; (23; 0)
III) Bisagra
X1 = 0 ; X2 = 14
X2 = 0 ; X1 = 18.66
(0; 14) ; (18.66; 0)
IV) Manija
X1 = 0 ; X2 = 43
X2 = 0; X1 = 43
(0; 43) ; (43; 0)
V) Soldadura
X1 = 0 ; X2 = 46
X2 = 0 ; X1 = 46
(0; 46) ; (46; 0)

Grafica:


Punto Óptimo
2 (X1) + 3 (X2) ≤ 36 (I)
(X 2) 1 (X1) + 2 (X2) ≤ 23(II)
2 (X1) + 3 (X2) ≤ 36
2 (X1) + 4 (X2) ≤ 46
2 (X1) ≤ 36 - 3 (X2)
2 (X1) ≤ 46 - 4 (X2)
36 - 3 (X2) = 46 - 4 (X2)
4 (X2) - 3 (X2) = 46 - 36
10 = (X2)Reemplazando En I
2 (X1) + 3 (X2) = 36
2 (X1) + 3 (10) = 36
(X1) = 3
Hallamos El Resultado Del Punto Óptimo
150 (X1) + 120 (X2)
150 (3) + 120 (10)
450 + 1200 = S/. 1650.00

RESULTADO:
Parapoder maximizar los beneficios de la fabricación de estos dos productos, se recomienda la fabricación de 3 puertas y 10 ventanas, con las cantidades de materiales mencionados anteriormente.