investigacion operativa II
Páginas: 2 (420 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2014
Investigación
operativa II
PROFESOR:
Milton Ramirez
Alumnos:
Ariel Riquelme
Liencura
Claudio Molina
Araya
TAREA N°1
Análisis de concavidad y convexidad
en funciones no lineales Analizar si las siguientes funciones poseen o no algún tipo de concavidad o
convexidad con su respectiva gráfica.
(
)
Solución:
[ ] donde:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
]simetría
[
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
resulta los siguiente:
,
Para
]
|
|
ESTRÍCTAMENTE CÓNCAVA, ya que
es definida negativa para sus DMPD.Representación gráfica:
(
)
Solución:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
[ ] donde:
]
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
Para
,
resulta los siguiente:|
|
De acuerdo a los DMPD, decimos que
función sea CONVEXA.
es semi-definida positiva, lo que produce que la
Representación gráfica:
(
)
Solución:
En este caso tenemos unn=2,
[
Donde
] simetría
[ ] donde:
[
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
resulta los siguiente:
,
Para
]
|
|
Por ende, como tenemos que ambos DMPDson positivo se asumo que
positiva y nuestra función sería ESTRÍCTAMENTE CONVEXA.
Representación gráfica:
está definida
(
)
Solución:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
[ ]donde:
]
A continuación, trabajamos la función como
quedaría de la siguiente manera:
[
(
) de tal manera que la matriz
]
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
Para,
resulta lo siguiente:
|
|
Como la función está siendo trabajada con signo negativo, y no se obtuvo ningún DMPD
obtenido fue positivo, decimos que la función es semi-definidanegativa, y por ende esta
será cóncava.
Representación gráfica:
(
⁄
)
Solución:
Para obtener algún tipo de concavidad o convexidad aplicamos la matriz Hessiana, de esta
manera:
√
;...
operativa II
PROFESOR:
Milton Ramirez
Alumnos:
Ariel Riquelme
Liencura
Claudio Molina
Araya
TAREA N°1
Análisis de concavidad y convexidad
en funciones no lineales Analizar si las siguientes funciones poseen o no algún tipo de concavidad o
convexidad con su respectiva gráfica.
(
)
Solución:
[ ] donde:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
]simetría
[
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
resulta los siguiente:
,
Para
]
|
|
ESTRÍCTAMENTE CÓNCAVA, ya que
es definida negativa para sus DMPD.Representación gráfica:
(
)
Solución:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
[ ] donde:
]
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
Para
,
resulta los siguiente:|
|
De acuerdo a los DMPD, decimos que
función sea CONVEXA.
es semi-definida positiva, lo que produce que la
Representación gráfica:
(
)
Solución:
En este caso tenemos unn=2,
[
Donde
] simetría
[ ] donde:
[
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
resulta los siguiente:
,
Para
]
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Por ende, como tenemos que ambos DMPDson positivo se asumo que
positiva y nuestra función sería ESTRÍCTAMENTE CONVEXA.
Representación gráfica:
está definida
(
)
Solución:
En este caso tenemos un n=2,
[
Donde
[ ]donde:
]
A continuación, trabajamos la función como
quedaría de la siguiente manera:
[
(
) de tal manera que la matriz
]
Al momento de querer obtener los DMPD de
Para
,
Para,
resulta lo siguiente:
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Como la función está siendo trabajada con signo negativo, y no se obtuvo ningún DMPD
obtenido fue positivo, decimos que la función es semi-definidanegativa, y por ende esta
será cóncava.
Representación gráfica:
(
⁄
)
Solución:
Para obtener algún tipo de concavidad o convexidad aplicamos la matriz Hessiana, de esta
manera:
√
;...
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