Investigacion Operativa Reemplazo Equipos

1. Objetivo
Determinar el momento óptimo en el que la empresa deberá reemplazar un equipo.
Determinar el momento óptimo
2. Marco Teórico
2.1 Reemplazo de equipo.
Existen dos casos paradeterminar el periodo óptimo para reemplazar un equipo.
2.1.1 Caso1: Sin tomar en cuenta la tasa de interés.
Si un equipo cuesta $ 800.000 y se estiman los siguientes datos:

Obtenemos:

Se elige el Añoque tenga el menor costo medio.
El periodo óptimo para reemplazar el equipo es en el año 5.
2.1.2 Caso 2: Tomando en cuenta la tasa de interés.
Si un quipo cuesta $65000 obtenidos mediante préstamobancario a una tasa de interés del 12%.
2.2 Modelo para la determinación de la cantidad de fallas de los equipos.

Bn = N Σ Pn + Bm-1*P1 + Bm-2 * P2 + Bm-3 * P3 + …+ B1 * P n-1
Donde:
Bm= Numeroesperado acumulado de fallas en un periodo determinado.
N = Numero de unidades en consideración.
P = Probabilidad de falla después del periodo de mantenimiento.
3.Toma de datos.
Los datosobtenidos por la empresa “APRETEX” de las maquinarias de bordado que han sido utilizadas durante varios años, tienen las siguientes probabilidades de falla después del mantenimiento.
Meses después delmantenimiento | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Probabilidad de falla | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.3 |

Se tienen 50 máquinas de bordado.
4. Aplicación de modelos.
n= 1 B1 = N * P1
B1 = 50 * 0.1 = 5
n =2 B2 = N * (P1 + P2) + B1 P1
B2 = 50 (0.1+0.3) + 5 * 0.1 = 20
n = 3 B3 = N * (P1+ P2 + P3) + B2 P1 + B1 P2
B3 = 50 (0.1+0.3+0.2) + 20 * 0.1 + 5 * 0.3 = 34
n = 4 B4 = N * (P1+ P2 + P3 + P4)+ B3 P1 + B2 P2 + B1P3
B4 = 50 (0.1+0.3+0.2+ 0.1) + 34 * 0.1 + 20 * 0.3 + 5*0.2 = 45
n = 5 B5 = N * (P1 + P2 + P3 + P4 + P5) + B4 P1 + B3 P2 + B2P3 + B1P4
B5 = 50 (0.1+0.3+0.2+ 0.1+0.3)+45*0.1 + 34 * 0.3 + 20 * 0.2 + 5 * 0.1 = 69
5. Análisis de resultados.
El número esperado de fallas es de 69 máquinas bordadoras.
6. Conclusiones y recomendaciones.
La empresa deberá tomar en cuenta...