Investigacion operativa

Resuelva el problema 12 de la pág. 22 del texto básico y grafique el punto de equilibrio financiero.
La O´Nell Shoe Manufacturing Company producirá un zapato de estilo especial si el tamaño de pedido es lo bastante grande para proporcionar una ganancia razonable. Para cada pedido de estilo especial, la compañía incurre en un costo fijo de $1.000 para la preparación inicial de la producción.El costo variable es de $30 por par y cada par se vende a $40.
Sea que x indica la cantidad de pares de zapatos producidos. Elabore un modelo matemático para el costo total de producir x pares de zapatos
Costo total= Costo fijo + Costo variable
CT= 1000+30x (x= número de unidades producidas)
Sea P la utilidad total. Elabore un modelo matemático para la utilidad total realizada por unpedido para x pares de zapatos.
Utilidad total= Ingreso total – Costo total
P= 40x-(1000+30x)
P=-1000+10X
¿Cuál es el punto de equilibrio financiero?
Nº unidades x Costo Fijo
(CF) Costo Variable
(CV) Costo Total
(CT) Ingresos Utilidad
U
1 1000 30 1030 40 -990
20 1000 600 1600 800 -800
40 1000 1200 2200 1600 -600
60 1000 1800 2800 2400 -400
80 1000 2400 3400 3200 -200
100 1000 3000 40004000 0
120 1000 3600 4600 4800 200
140 1000 4200 5200 5600 400
160 1000 4800 5800 6400 600
180 1000 5400 6400 7200 800
200 1000 6000 7000 8000 1000




La decisión de una empresa de producir una línea nueva de productos recreativos ha dado como resultado la necesidad de construir una planta pequeña o una grande. La mejor selección del tamaño de la planta depende de cómo reaccionela demanda a la nueva línea de producción. Para realizar un análisis, la gerencia de mercadotecnia ha decidido calificar la posible demanda a largo plazo como baja, media y alta. La siguiente tabla de resultados muestra la ganancia proyectada en millones de dólares.
Demanda Tamaño de la planta Baja Media Alta

Pequeña 150 200 200
Grande 50 200 500
¿Cuáles son los estados de la naturaleza ylas alternativas de decisión?
Estado de la naturaleza
Demanda pequeña, s1
Demanda grande, s2
¿Cuál es el criterio para evaluar las alternativas de decisión?
Decisión: Elegir el mejor tamaño de la planta de las dos alternativas.
Evento al azar: Demanda del mercado para la nueva línea de productos.
Construya un diagrama de influencia

Tamaño
de Demanda
la planta del mercadoUtilidad

Construya un árbol de decisión

Recomiende una decisión basada en el uso de los enfoques optimista, conservador y arrepentimiento minimax.

Decisión Ganancia
Máxima Ganancia
Mínima Arrepentimiento
máximo
Pequeña 200 150 300
Grande 500 50 100

Enfoque optimista: Planta grande
Enfoque conservador: Planta pequeña
Arrepentimientominimax: Planta grande

MacDonald´s ha tenido mucho éxito con su forma novedosa de preparar sus hamburguesas. Al prepararlas por anticipado hace que el tiempo de espera de sus clientes sea muy breve. Sin embargo, en ocasiones se ha tenido que desechar un gran número de hamburguesas preparadas con anticipación debido a que la demanda fue inferior a lo previsto. Por esta razón, MacDonald´sestá buscando una política para decidir cuántas hamburguesas se deben preparar con el objeto de maximizar las utilidades.
MacDonald´s ha reducido sus alternativas a sólo 4: preparar 50, 60, 70 y 80 hamburguesas. Estudios previos de la demanda durante los últimos 100 días muestran el siguiente comportamiento:
Nº hamburguesas Nº días
100 15
120 20
140 25
160 40

MacDonald´s ha determinado quegana 60 centavos por cada hamburguesa que vende. Se asume que si la demanda es superior al número de hamburguesas preparadas, el cliente no espera y se pierden las utilidades que hubieran podido obtenerse.
Construya una tabla de utilidades para cada una de las alternativas
ACCIONES POSIBLES
EVENTO
(Demanda) Probabilidad 100 120 140 160
100 0,19 0 20 40 60
120 0,23 0 0 20 40
140 0,27...