Investigacion operativa

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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Investigación de Operaciones II / Invierno 2010

ANALISIS DE UN SISTEMA DE COLAS EN POLLOS “TÍA”
1. JUSTIFICACIONES Es conveniente realizar un análisis de un sistema de colas en un autoservicio debido a que cuando existe demasiada cola de espera, generalmente los clientesoptan por irse a otro lugar. Pero al mismo tiempo contar con un servicio rápido, representa un costo muy elevado, por ese motivo es necesario encontrar un balance adecuado tanto para la empresa como para el cliente. 2. OBJETIVO 2.1. OBJETIVO GENERAL Aplicar los conocimientos acerca de la Teoría de Colas aprendidos en la materia de Investigación de Operaciones II. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinarlas características presentes en la cola de un autoservicio. Realizar un análisis de las características encontradas y su comportamiento probabilístico. Efectuar una simulación que permita observar el comportamiento de una cola de autoservicio. Plantear un análisis de costos que permita identificar los beneficios que representa el buen funcionamiento del servicio. 3. DESCRIPCIÓN DE LASCARACTERISTICAS DEL SISTEMA El proyecto será realizado mediante el análisis de un Sistema de Colas, en el cual solo se considera el estudio de un modelo básico, es decir del modelo M/M/1, de una sola fila y un solo servidor. Las características que serán descritas corresponden a este modelo. 3.1. DEFINICIÓN Una Cola es una línea de espera y la Teoría de Colas es una colección de modelos matemáticos quedescriben sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Ingeniería Investigación de Operaciones II / Invierno 2010 El problema es determinar qué capacidad o tasade servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en qué momento llegarán los clientes. 3.2. CARACTERÍSTICAS Entre las características de un Sistema de Colas podemos identificar y describir las siguientes: La Llegada Se llama Tiempo entre Llegadas al tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivasen el sistema de colas. Este tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable. Además se considera el número esperado de llegadas por unidad de tiempo el cual se conoce como tasa media de llegadas ( ). A la vez el tiempo esperado entre llegadas es 1/ . También es necesario estimar la distribución de probabilidad de los tiempos entre llegadas, generalmente se supone una distribución exponencial, perotambién se puede considerar una Distribución de Poisson. Esto depende del comportamiento de las llegadas. Distribución exponencial

La distribución exponencial supone una mayor probabilidad para tiempos entre llegadas pequeños, en general, se considera que las llegadas son aleatorias y la última llegada no influye en la probabilidad de llegada de la siguiente. Distribución de Poisson

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