Investigacion operativa

PROBLEMA DE PROGRAMACION DE TRABAJO

INVESTIGACION OPERATIVA
U.N.V.M.

Integrantes:
- Cativelli, Sabrina. Leg: 9206.
- Martín, Alejandra. Leg: 9296.

Fecha de Entrega: 19/11/2010.PROBLEMA

CSL es una cadena de tiendas de servicios para computadoras. La cantidad de horas de tiempo de reparación calificada que CSL requiere durante los cincos meses siguientes es comosigue:
Mes 1 (enero) 6.000 horas
Mes 2 (febrero) 7.000 horas
Mes 3 (marzo) 8.000 horas
Mes 4 (abril) 9.500 horas
Mes 5 (mayo)11.000 horas
A principios de enero 50 técnicos calificados trabajan para CSL. Cada técnico calificado puede trabajar hasta 160 horas por mes. Para cumplir con las demandas en el futuro,es necesario capacitar técnicos. Toma un mes capacitar un nuevo técnico. Durante el mes de capacitación, un técnico experimentado debe supervisar un aprendiz durante 50 horas. Cada técnicoexperimentado gana 2.000 dólares al mes, (incluso si no trabaja las 160 horas completas). Además durante el mes de entrenamiento, el aprendiz recibe 1.000 dólares. Al final de cada mes 5% de los técnicosexperimentados de CSL abandonan el trabajo para unirse a PLUM Computers. Formule un modelo de Programación lineal con cuya solución CSL pueda minimizar el costo de mano de obra en el que incurre paracumplir con el servicio de reparación en los cinco meses siguientes.

SOLUCIÓN

Lo primero que debemos hacer es determinar la cantidad de técnicos durante el mes t (t=1,2,3,4,5), para lo cualdefinimos que:
Xt: cantidad de técnicos capacitados durante un mes t.
El problema nos pide que busquemos una solución para que CSL minimice el costo total de la mano de obra durante los cinco mesessiguientes, entonces observamos que:
Costo total de mano de obra = costo por pagar a los aprendices + costo por pagar a los técnicos experimentados.
Pero para expresar el costo por pagar a los técnicos...