Investigacion operativa

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INTRODUCCION

EL PROBLEMA DE TRANSPORTACIÓN DE RICH OIL COMPANY

* Ejemplo 9.4
Rich Oil Company tiene una refinería, localizada en Nueva Orleáns, con una capacidad de producción de 300 000 barriles a la semana, y una en Newark con una capacidad de producción de 500 000 barrilessemanales. La gasolina proveniente de estas refinerías es enviada a cuatro tanques de almacenamiento. Para la siguiente semana, el tanque situado en Washington, D.C., necesita 200 000 barriles, el que se encuentra en Tampa requiere 100 000 barriles, el que está situado en Atlanta necesita 400 000 barriles, y el que está localizado en Cincinnati necesita 300 000 barriles. El costo de envío porbarril desde cada refinería hasta los tanques de almacenamiento se da en la tabla 9.8.
Como gerente de distribución, usted debe determinar el plan de embarque de menor costo.

COSTOS DE EMBARQUE ($/BARRIL)

TANQUES DE ALMACENAMIENTO |
REFINERÍAS | Washington, D.C. | Tampa | Atlanta | Cincinnati |
Nueva Orleáns | 0.10 | 0.05 | 0.07 | 0.09 |
Newark | 0.05 | 0.11 | 0.08 | 0.07 |

ASIGNADOVARIABLES A LAS CIUDADES

Nueva Orleáns | (S1) |
Newark | (S2) |
Washington, D.C. | (D1) |
Tampa | (D2) |
Atlanta | (D3) |
Cincinnati | (D4) |



RED DE TRANSPORTACIÓN
EQUILIBRANDO EL SUMINISTRO Y DEMANDA


NODOS DE SUMINISTRO NODOS DE DEMANDA


D1
D3
D4
S3
S2
S1
D2

Newark
Ficticia
New Orleans
Tampa
Atlanta
Cincinnati
300 000
500 000
200 000
400000
300 000
100 000
200 000



DATOS DE COSTOS DE TRANSPORTACIÓN EQUILIBRADA ($/BARRIL)

| TANQUES DE ALMACENAMIENTO |
| Washington, D.C. | Tampa | Atlanta | Cincinnati | Suministros |
Nueva Orleáns | 0.10 | 0.05 | 0.07 | 0.09 | 300 000 |
Newark | 0.05 | 0.11 | 0.08 | 0.07 | 500 000 |
Ficticia | 21.00 | 19.00 | 22.00 | 20.00| 200 000 |
| 200 000 | 100 000 | 400 000 | 300 000 | 1000 000 |


ASIGNADO VARIABLES A LAS CIUDADES

Nueva Orleáns | (S1) |
Newark | (S2) |
Washington, D.C. | (D1) |
Tampa | (D2) |
Atlanta | (D3) |
Cincinnati | (D4) |







MODELO MATEMÁTICO

1. IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES:

X11 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S1a los tanques de almacenamiento de D1.
X12 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S1 a los tanques de almacenamiento de D2.
X13 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S1 a los tanques de almacenamiento de D3.
X14 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S1 a los tanques de almacenamiento de D4.
X21 Cantidad de barriles a transportar desdela refinería S2 a los tanques de almacenamiento de D1.
X22 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S2 a los tanques de almacenamiento de D2.
X23 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S2 a los tanques de almacenamiento de D3.
X24 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S2 a los tanques de almacenamiento de D4.
X31 Cantidad de barriles atransportar desde la refinería S3 a los tanques de almacenamiento de D1.
X32 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S3 a los tanques de almacenamiento de D2.
X33 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S3 a los tanques de almacenamiento de D3.
X34 Cantidad de barriles a transportar desde la refinería S3 a los tanques de almacenamiento de D4.

2. DEFINICIÓN DELA FUNCIÓN OBJETIVO:

«Minimizar el costo de transportación de barriles desde las refinerías (origen) a los tanques de almacenamiento (destino)»


Min Z = C11 X11 + C12X12 + C13X13 + C14X14 + C21X21 + C22X22 + C23X23 + C24X24 + C31X31 + C32X32 + C33X33 + C34X34

3. IDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONES:

OFERTA (O)

* Suministro de la refinería de (S1):
X11 + X12 + X13 +...