Investigacion Operativa

Universidad de Atacama
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemáticas
Investigación Operativa

Tarea 2
Determinar el rango de optimalidad mediante el Método SimplexNombre: Paulina Fuentes Molina
Carrera: GeologíaProfesor: Milton Cortes Araya
Fecha: 2 de Abril de 2012

Análisisde sensibilidad del problema de Radioco, utilizando el método simplex:
Rango de optimalidad.

Habíamos determinado según el método simplex que el punto optimo de nuestro modelo es (20,10) con unaganancia de 80 dólares. Ahora queremos encontrar el rango de optimalidad, donde pueden variar la recta de la función objetivo sin que cambie el punto óptimo.
La última tabla del método simplexcorrespondiente a la última iteración es:
TABLA DE ITERACIÓN III N°3
| x1 | x2 | s1 | s2 | Solución |
Base | CB | 3 | 2 | 0 | 0 | |
x2 | 2 | 0 | 1 | 2/3 | -1/3 | 10 |
x1 | 3 | 1 | 0 | -1/3 | 4/6 | 20 |
|Zj | 3 | 2 | 1/3 | 5/3 | 80 |
| Cj-zj | 0 | 2 | 1/3 | 5/3 | |

La solución óptima en este programación lineal esta dado por que la fila G la cual posee valores mayores o iguales que cero.
Ahora,para calcular el intervalo de optimalidad para c1, puesto que c1 es 3, cambiaremos
| x1 | x2 | s1 | s2 | Solución |
Base | CB | C1 | 2 | 0 | 0 | |
x2 | 2 | 0 | 1 | 2/3 | -1/3 | 10 |
x1 | 1 | 1 |0 | -1/3 | 4/6 | 20 |
| Zj | Z1 | z2 | Z3 | Z4 | |
| Cj-zj | | | | | |
Los valores para zj son:
Z1=2(0)+c1 (1)=1
Z2=2(1)+c1 (0)=2
Z3=2(2/3)+c1(-1/3)=(4-c1)/3
Z4=2(-1/3)+c1(4/6)=(-2+2c1)/3Los valores de cj-zj
C1-z1=c1-c1=0
C2-z2=2-2=0
C3-z3=0-(4-c1)/3
C4-z4=0-(-2+2c1)/3

La taba queda de la siguiente manera:
| x1 | x2 | s1 | s2 | Solución |
Base | CB | C1 | 2 | 0 | 0 | |
x2 | 2...