investigacion operativa

Inclusión del término de error aleatorio o perturbación estocástica
No obstante, es razonable pensar que algunos de los 1000 consumidores del ejemplo compren más o menos que los otros. Debido a estas variaciones es que se introduce un término de error aleatorio o perturbación estocástica, de esa manera el modelo se representará de la siguiente manera:
Qi = β1 + β2Pi + ei, i = 1, . . . , 1000Con la representación anterior, los consumidores que se enfrentan al mismo precio, pueden demandar una cantidad de un bien. La expresión analítica escrita es un ejemplo de un modelo econométrico.
La inclusión del término de error en un modelo econométrico se justifica por las siguientes razones:
Recoge el efecto neto de una larga lista de variables omitidas que influyen en la variabledependiente, la mayoría de las cuales no son observables.
Captura los errores en la especificación de la forma funcional.
Incluye errores en la medición de las variables del modelo.




Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.

Matriz columna
La matriz columna tiene una sola columna

Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que decolumnas, siendo su dimensión mxn.

Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.

(At)t = A
(A + B)t = At + Bt
(α ·A)t = α· At
(A ·  B)t = Bt · At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.

Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que decolumnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.

Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior loselementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos.

Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.

Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales a 1.

Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A2 = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A2 = I.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A= At.
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = −At.
Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I.






TOPICOS DE ESTADISTICA

ESTADÍSTICA: Ciencia que recopila, clasifica, presenta, analiza e interpreta, datos numéricos extraídos de hechos reales.
ESTADISTICA DESCRIPTIVA:Describe las características de un conjunto de datos, ejemplo; promedio de edades de los alumnos de un plantel.
ESTADISTICA INFERENCIAL: Investiga como deben ser utilizados los datos de una muestra o muestras para inferir unos resultados, o probar alguna hipótesis, sobre el conjunto al cual pertenecen los datos.
POBLACIÓN: Conjunto de datos que presentan características comunes o muy parecidas, enforma general es el conjunto sobre el que nos interesa realizar una investigación.
MUESTRA: Conjunto de datos extraidos de la población, la cual puede ser probabilística o no probabilística según que todos los elementos de la población tengan o no la misma probabilidad de ser seleccionados.
ESTADISTICOS: Las caracteristicas o medidas calculadas en una muestra, tales como la media aritmética, la...