investigacion operativa

Páginas: 15 (3505 palabras) Publicado: 5 de febrero de 2016
 INVESTIGACION OPERATIVA I

PRIMER PARCIAL
POR FAVOR, PRIMERO CREAR SU PROPIO ARCHIVO EN SU COMPUTADOR, LUEGO PASAR ESTE DESARROLLO Y PERSONALICE COMPLETAMENTE SU TRABAJO PARA EVITAR SANCIONES POR COPIA. GRACIAS

Actividad de aprendizaje 1.1.
Del texto enunciado, lea con detenimiento el capítulo 1, introducción para el planteamiento de ejercicios de Programación Lineal.
Del capítulo 2, a partirde la página 13 lea detenidamente y siga las lecciones del autor de este capítulo completo. De su trabajo analítico, requiero que del Conjunto de Problemas 2.1 A (a partir de la página 15), resuelva el ejercicio 2.
Lea analíticamente a partir de la página 16 el numeral 2.2 en adelante, le será de mucha utilidad para la solución de ejercicios usando el método gráfico. Del Conjunto de Problemas 2.2A (a partir de la página 20) resuelva el ejercicio 3 solamente el literal a) por el método gráfico y analítico.
Del Conjunto de Problemas 2.2 B (a partir de la página 26), resuelva el ejercicio 2 (modelo dieta página 24), resuélvalo por el método gráfico y analítico.
Además, los ejercicios resueltos anteriormente, el 3 a) del Conjunto de Problemas 2.2 A y el 2 del Conjunto de Problemas 2.2 B, conel apoyo de las herramientas informáticas sugeridas por el autor y que sea de su preferencia, resuélvalos usando herramientas informáticas, y documéntelos (en Word, como fotografías, print screen, etc.), y junte a su trabajo.
El interés de la actividad es que usted resuelva paso a paso la metodología gráfica y matemática de los pedidos, obtenga los conocimientos del tema, pero con el apoyo de lasherramientas informáticas apoye su actividad y gane experiencia en la solución de los mismos problemas.
Recuerde que tanto la solución gráfica y analítica, como la solución informática serán paso a paso calificadas.

Conjunto de problemas 2.1 A
Problema 2
Determine la mejor solución factible entre las siguientes soluciones (factibles y no factibles) del modelo de Reddy Mikks:
a)
b)
c)
d)
e)DESARROLLO.
Modelo de Reddy Mikks:
Maximizar
Sujeto a.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tabla de cálculos.



Soluciones


Restricciones
a) (1; 4)
b) (2; 2)
c) (3; 1,5)
d) (2; 1)
e) (2; -1)
6X1 + 4X2 ≤ 24
22
20
24
16
8
X1 + 2X2 ≤ 6
9
6
6
4
0
-X1 + X2 ≤ 1
3
0
-1,5
-1
-3
X2 ≤ 2
4
2
1,5
1
-1
X1; X2 ≥ 0
si
si
si
si
no
 
 
 
 
 
 
Región
No factible
Factible
Factible
Factible
No factible
 
 
 
 
 
 
z = 5X1+ 4X2

18
21
14


De las soluciones propuestas, la solución factible X1 = 3 y X2 = 1,5 es óptima con una función optima máxima de 21.

Conjunto de problemas 2.2 A
Problema 3
Determine el espacio de soluciones y la solución óptima del modelo de Reddy Mikks para el siguiente cambio independiente.
a) La demanda diaria máxima de pintura para exteriores es de 2,5 toneladas.
Modelo Reddy Mikks.
ReddyMikks produce pinturas para interiores y exteriores con dos materias primas M1 y M2.
La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Tonelada materia prima por tonelada de

Materia prima
Pintura para exteriores
Pintura para interiores
Disponibilidad (toneladas)
M1
6
4
24
M2
1
2
6
Utilidad ($1000)
5
4


Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pinturas parainteriores no puede exceder la de pintura para exteriores en más de una tonelada. Asimismo, que la demanda diaria máxima de pintura para interiores es de dos toneladas.
Reddy Mikks se propone determinar la (mejor) combinación óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice la utilidad diaria total.
DESARROLLO:
Formulación del problema de programación lineal:
Variables de decisión:
X1 =Toneladas producidas diariamente de pintura para exteriores.
X2 = Toneladas producidas diariamente de pintura para interiores.

Función objetivo: Maximizar la utilidad total.

Restricciones:
1.- Materia prima M1.

2.- Materia prima M2.

3.- Limite de mercado.

4.- Limite de demanda de pintura para interiores.

5.- Limite de demanda de pintura para exteriores (nueva restricción).

6.- Restricciones de...
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