Investigacion Prueba de Hipotesis


ESTADISTICA INFERENCIAL 1

INVESTIGACION: PRUEBA DE HIPOTESIS












Contenido
Introducción 3
Hipótesis. (Nula y alternativa) 4
Tipos de errores: 4
Nivel de significancia. 5
Estadísticos crítico y de prueba. 5
Pruebas de una cola y de dos colas. 6
Conclusión. 8
Bibliografía. 8










Introducción
Cuando se deben de tomar decisiones, es útil hacer suposiciones o conjeturas, acerca de laspoblaciones relacionadas.
¿Cuál es el uso que se le da el conocer el verdadero valor de un parámetro poblacional?
¿Cuándo debemos de utilizar las pruebas de hipótesis?
¿Qué entiendes por un nivel de significancia?
Una prueba de hipótesis se usa para determinar si una afirmación acerca del valor de un parámetro poblacional debe o no ser rechazada.
Las hipótesis estadísticas, en general sonafirmaciones acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.
Al proceso de probar si una hipótesis estadística es válida o no se le llama prueba de hipótesis.
Sus componentes son:
Hipótesis
Tipos de errores
Estadísticos







Hipótesis. (Nula y alternativa)
Cuando se hace una prueba de hipótesis se empieza por hacer una suposición tentativa acerca del parámetro poblacional. A estasuposición se le llama hipótesis nula y se denota por Ho.
Esta hipótesis siempre incluye la igualdad, ya sea con =, ≥ ó ≤.
Por ejemplo: si se quiere decir que cierta moneda está cargada, se formula la hipótesis de que una moneda no está cargada, esto es, p= 0.5, donde p es la probabilidad de que ocurra una cara.
Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa que dice lo contrario de loque establece la hipótesis nula y esta se denota Ha.
Por ejemplo, si la Ho: p=0.5, posibles hipótesis alternativas son p≠0.5 ó p>0.5.
Tipos de errores:
Si se rechaza una hipótesis nula cuando es cierta, se dice que se ha cometido un error del tipo I. si, por otro lado, se acepta una hipótesis nula cuando debe descartarse, se dice que se ha cometido un error del tipo II. En cualquiera de estoscasos, se produce una decisión equivocada o un error de juicio.
Para que cualquier prueba de hipótesis sea buena, debe diseñarse para minimizar errores de decisión. No es una cuestión sencilla, ya que una muestra de cierto tamaño, como un intento de disminuir un tipo de error, se acompaña, en general, de un aumento en el otro tipo de error.





Nivel de significancia.
Al comprobar una hipótesis, laprobabilidad máxima que se estaría dispuesto a cometer un error del tipo I se llama nivel de significancia de la prueba. A menudo esta probabilidad se especifica antes de tomar una muestra, para que los resultados que se obtengan no influyan en la decisión.
En la práctica se acostumbra que el nivel de significancia sea d 0.05 ó 0.01, aunque se usan otros valores. Por ejemplo: si se elige un nivelde significancia de 0.05 ó 5%, al diseñar la prueba de hipótesis hay aproximadamente 5 posibilidades de 100 de que se descarte la hipótesis cunado debe de aceptarse, esto es, siempre que la hipótesis sea verdadera tenemos una confianza de 95% de que se tomara la decisión correcta.
Estadísticos crítico y de prueba.
Estadístico de prueba: un estadístico cuyo valor ayuda a determinar si se rechaza lahipótesis nula. Valor crítico: un valor que se compara con el estadístico de prueba para determinar si se rechaza la hipótesis nula.
Pruebas en las que interviene la distribución normal.
Para ilustrar las ideas anteriores, suponga que, con base en una hipótesis dada, la distribución de muestre de un estadístico S es una distribución normal con media μs y una desviación estándar σs. Supongatambién que se decide rechazar la hipótesis si S es demasiado pequeño o demasiado grande. La distribución de la variable estandarizada Z es la distribución normal estándar (media 0, varianza 1) que se muestra en la siguiente figura, por lo que los valores extremos de Z llevarían a rechazar la hipótesis.



Como se indica en la figura, es posible tener una confianza de 95% de que, si la hipótesis...