Investigacion Rigo Teorema


INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE JUAN RODRIGUEZ CLARA

CALCULO INTEGRAL

I UNIDAD

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

FLOR GRACIELA SOBREVILLA RAMOS

ING. RIGOBERTO LOPEZ SANCHEZ

13 –MARZO- 2015

GRUPO- 203

INGENIERIA INDUSTRIAL

INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………………......3

OBJETIVO……………………………………………………………………………………….….4

DEFINICION DE INTEGRAL INDEFINIDA…………………………………………………..…5PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA………………………………………..……5

FUNCION PRIMITIVA……………………………………………………………………….……6

DEFINICION DE NOTACION……………………………………………………………………6

FIGURA AMORFA…………………………………………………………………………..……7

BIOGRAFIA DE RIEMANN………………………………………………………………………8

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………10.








INTRODUCCION
El Teorema fundamental del Cálculo, como su nombre lo indica es unimportante resultado que relaciona el Cálculo Diferencial con el Cálculo Integral. En esta investigación se estudiarán las bases que permiten diseñar técnicas para el cálculo de integrales.
La integración es el proceso recíproco de la derivación, es decir, en la derivación se trata de hallar la función derivada de una función f, esto es, hallar f ´, mientras que en la integración se trata de que dada unafunción f, debemos determinar otra (escribimos F) tal que su derivada sea f, esto es, F ´= f. El proceso de integración (o calcular una integral) es, generalmente, más complicado que el de derivación. En el presente tema veremos diversas técnicas o métodos de integración, es decir, métodos que nos permitirán resolver el siguiente problema: “dada una función f, hallar otra función F cuya derivadasea f “.











OBJETIVO

Conocer la definición de integral indefinida y sus propiedades

Reconocer el papel de inversas entre las operaciones de derivación e integración.

Entender el concepto y el significado del proceso de cálculo de primitivas.

Introducir estrategias elementales de cálculo de primitivas inmediatas o reducibles a ellas.

Relacionar las propiedades de la derivación con lasde integración, aprovechando éstas para el cálculo de primitivas.

Conocer quien fue Riemann







DEFINICION DE INTEGRAL INDEFINIDA

Sea f(x) una función. Se llama integral indefinida de la función f(x) al conjunto formado por todas sus funciones primitivas. A dicho conjunto le damos la siguiente notación: Esta notación representa el conjunto de las primitivas de f(x) y se lee “integral de fdiferencial de x ” o simplemente “integral de f “ ” a” es el símbolo de integración (lo mismo que ´ es el de derivación)
dx es una expresión que nos indica cuál es la variable (x) de la función que vamos a integrar. Su lectura es “diferencial de x” y significa algo así como “variación de x”.

PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de lasintegrales de esas funciones.

a. ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

b.∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx



FUNCION PRIMITIVA
Función Primitiva  es la relación dependiente de datos sobre uno (o más) valores, que declaran los límites de un área. Es la razón del por qué se lellama función primitiva, al ser la base del cálculo integral.
Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo (o, más generalmente, dominio).
F es una primitiva de f si y sólo si f es la derivada de F: F' = f.
Al diferir las primitivas de una misma función f de una constante solamente, resulta que la diferencia F(b) - F(a) tiene un valor que no depende de la primitiva escogida. Es por lo tanto lógiconotarla sin mencionar a F, sino solamente a f:


DEFINICION DE NOTACION
Una notación matemática es un sistema de escritura utilizado para los conceptos de grabación en las matemáticas.
La notación utiliza símbolos o expresiones simbólicas que se considera tienen un significado semántico preciso.
En la historia de las matemáticas, estos símbolos han denotado números, formas, patrones y cambios....