Investigacion Transformada
Páginas: 5 (1047 palabras)
Publicado: 27 de junio de 2015
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CIUDAD JUÁREZ
Trabajo de Investigación
Transformadas de Laplace de la integral de una función
Matemáticas Avanzadas II
Prof. Medrano Delgado Jaime
Alumno: Moisés Cabrera Pérez
INDICE
Introducción………………………………………………………………………………………………1
Desarrollo…………………………………………………………………………………………………23
4
56
78
9
Conclusión………………………………………………………………………………………………10
Bibliografía……………………………………………………………………………………………....11
INTRODUCCION
La transformada de Laplace es un tipo de transformada integral frecuentemente usadapara la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
Nacido en una familia de granjeros de la baja Normandía, marchó a estudiar en la Universidad de Caen, donde fuerecomendado a D'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó a su vez para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, en la que tuvo entre sus discípulos a Napoleón Bonaparte2 . En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencias y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En1788 se casó con la joven Marie-Charlotte de Courty de Romanges, perteneciente a una familia de Besançon, 20 años más joven que él, y con quien tuvo dos hijos, Sophie-Suzanne y Charles-Émile, nacido en 1789 y que alcanzaría el grado de general.
Como gran matemático que fue, destacan sus investigaciones sobre el cálculo de probabilidades; así, en 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades,obra que supone la introducción de los recursos del análisis en el estudio de los fenómenos aleatorios.
Destacó en gran medida en el denominado cálculo integral y diferencial, dando origen al cálculo de diferencias finitas parciales, y proponiendo un método para la reducción de ciertas integrales como series mediante coeficientes diferenciales. También introdujo el uso de la función potencial,demostrando que la función presentada por Clairaut y utilizada por Lagrange en el campo de la dinámica satisface una ecuación diferencial en derivadas parciales, para cuya integración introduce las funciones llamadas armónicos esféricos, estudiadas poco antes por Legendre.
Otra aportación de Laplace a las matemáticas es la denominada transformada de Laplace, transformación que hace corresponder auna función de variable real f(t), definida en todo el campo de los números reales, una nueva función L09, llamada transformada de Laplace
Una forma de evaluar integrales impropias es hacerlo por comparación con una integral conocida cuyo valor se puede calcular fácilmente. En este material se estudian dos casos particulares de integrales impropias, a saber,
en ambos casos se evalúa la...
Trabajo de Investigación
Transformadas de Laplace de la integral de una función
Matemáticas Avanzadas II
Prof. Medrano Delgado Jaime
Alumno: Moisés Cabrera Pérez
INDICE
Introducción………………………………………………………………………………………………1
Desarrollo…………………………………………………………………………………………………23
4
56
78
9
Conclusión………………………………………………………………………………………………10
Bibliografía……………………………………………………………………………………………....11
INTRODUCCION
La transformada de Laplace es un tipo de transformada integral frecuentemente usadapara la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
Nacido en una familia de granjeros de la baja Normandía, marchó a estudiar en la Universidad de Caen, donde fuerecomendado a D'Alembert, quien, impresionado por su habilidad matemática, lo recomendó a su vez para un puesto de profesor en la Escuela Militar de París en 1767, en la que tuvo entre sus discípulos a Napoleón Bonaparte2 . En 1785 es nombrado miembro de la Academia de Ciencias y en 1795, miembro de la cátedra de matemáticas del Nuevo Instituto de las Ciencias y las Artes, que presidirá en 1812. En1788 se casó con la joven Marie-Charlotte de Courty de Romanges, perteneciente a una familia de Besançon, 20 años más joven que él, y con quien tuvo dos hijos, Sophie-Suzanne y Charles-Émile, nacido en 1789 y que alcanzaría el grado de general.
Como gran matemático que fue, destacan sus investigaciones sobre el cálculo de probabilidades; así, en 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades,obra que supone la introducción de los recursos del análisis en el estudio de los fenómenos aleatorios.
Destacó en gran medida en el denominado cálculo integral y diferencial, dando origen al cálculo de diferencias finitas parciales, y proponiendo un método para la reducción de ciertas integrales como series mediante coeficientes diferenciales. También introdujo el uso de la función potencial,demostrando que la función presentada por Clairaut y utilizada por Lagrange en el campo de la dinámica satisface una ecuación diferencial en derivadas parciales, para cuya integración introduce las funciones llamadas armónicos esféricos, estudiadas poco antes por Legendre.
Otra aportación de Laplace a las matemáticas es la denominada transformada de Laplace, transformación que hace corresponder auna función de variable real f(t), definida en todo el campo de los números reales, una nueva función L09, llamada transformada de Laplace
Una forma de evaluar integrales impropias es hacerlo por comparación con una integral conocida cuyo valor se puede calcular fácilmente. En este material se estudian dos casos particulares de integrales impropias, a saber,
en ambos casos se evalúa la...
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