Investigacion Vetores

2.1 VECTORES EN UN PLANO.
En un sistema de ejes cartesianos, cada punto se describe mediante sus coordenadas. Dados los puntos A y B, la flecha que va de A a B se llama vector, se representa por .A es el origen del vector y B el extremo.
Para calcular las coordenadas del vector AB, se restan las coordenadas del extremo menos las del origen.
Si el origen del vector es el origen de coordenadas(0,0), las coordenadas del extremo son las coordenadas del vector.
Explicacion vectores de un plano.
Módulo, es la longitud, se representa por |AB|
Dirección, es la de la recta que lo contiene.Sentido, el que va del origen al extremo.
Puedes modificar el Modulo, dirección (desde la recta) y sentido del vector AB.
La dirección y sentido de un vector se expresan numéricamente mediante elargumento, ángulo que forma el vector con el semieje positivo del eje de abscisas OX.
2.2.1. SUMA DE VECTORES Y MULTIPLICACIÓN POR ESCALAR.
Para sumar dos vectores libres y se escogen comorepresentantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
El producto de un número k por un vector es otro vector:
De igual dirección que el vector .Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
De sentido contrario del vector si k es negativo.
De módulo
EXPLICACION SUMA DE VECTORES Y MULTIPLICACION ESCALAR.


MULIPLICACION2.2.2. PRODUCTO PUNTO
El producto punto o producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Expresiónanalítica del producto punto

EXPLICACION PRODUCTO PUNTO
Ejemplo
Hallar el producto punto de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).
(1, 1/2, 3) •(4, −4, 1) = 1 • 4 + (1/2) • (−4) + 3 • 1 = 4 −2 + 3 = 5
Expresión analítica del módulo de un vector
2.2.3. NORMA Y DISTANCIA
Un vector es un elemento de un espacio vectorial del que, en...