Investigacion

• tipos de funciones

• Clasificación de funciones
• Funciones algebraicas
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición,sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Las funciones algebraicas pueden ser:
• Funciones explícitas
Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
f(x) = 5x −2
• Funciones implícitas
Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
5x − y − 2 = 0
• Funciones polinómicas
Son las funciones quevienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +••• + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen.
• Funciones constantes
El criterio viene dado por unnúmero real.
f(x)= k
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.
• Funciones polinómica de primer grado
f(x) = mx +n
Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida pordos puntos de la función.
• La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelastienen la misma pendiente.

n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.


Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y =2x - 1
x y = 2x-1
0 -1
1 1

2y = -¾x - 1
x y = -¾x-1
0 -1
4 -4

• La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x0 1 2 3 4
y = 2x 0 2 4 6 8

Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo queforma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Función identidad...