investigacion

6. Se ha concedido permiso a un nuevo tour operador para realizar vuelos entre Madrid y las islas Baleares e interinsulares. Para ello, debe comprar turborreactores con los que cubrir los vuelos entre Madrid y las islas, así como aviones de hélice y/o helicópteros con los que servir los vuelos interinsulares. El presupuesto de compra es de 2800 millones de ptas. Las características de losaparatos que puede comprar el operador se resumen en la tabla

Tipo de Coste/u Mant./u Tripulación Capacidad
Aparato (×106 ptas) (ptas/día) Pilot. Copil. Azaf. (pas/mes)
Turborrea. 300 120000 2 - 2 4000
A. hélice 100 60000 1 1 1 300
Helicóp. 50 30000 1 - - 100

Sepueden contratar hasta 10 pilotos y 16 azafatas. Se desea emplear al menos a 3 copilotos. El tráfico entre Baleares y Madrid se estima en 8000 pas/mes (pasajeros por mes) y el interinsular en 500 pas/mes. El permiso concedido requiere que el número mínimo de aparatos sea 15. La compañía desea operar con coste de mantenimiento mínimo.
a) Formular un modelo de programación lineal que proporcioneel plan óptimo de compra.
b) Resolverlo e interpretar la solución.
c) Si existe la posibilidad de contratar 10 pilotos más, ¿cuál será la nueva solución?
d) Un cambio en el contrato reduce el número mínimo de aparatos a 14, ¿cuál es el efecto económico de esta modificación?

8. Un fabricante de jabones para lavadoras produce dos tipos diferentes denominados OMO y ESE, a partir de cuatromaterias primas P1, P2, P3 y P4. Los requisitos porcentuales de estas materias primas para la fabricación de ambos jabones, así como la disponibilidad semanal de cada materia prima en t, se muestran en la tabla
Materia prima
Jabón P1 P2 P3 P4
OMO 10 45 20 25
ESE 15 30 35 20
Disp. 50 90 80 60
El fabricante tiene que hacer semanalmente la planificación del proceso de producción.Las necesidades de mano de obra para la fabricación de una tonelada de jabón OMO se evalúa en 87 horas y en 98 horas para ESE. Para la fabricación de los jabones se utilizan varias máquinas. La disponibilidad de tiempo de fabricación por semana es de 20994 horas, que se desea queden cubiertas. Se admite la posibilidad de realizar horas
extraordinarias con coste adicional de 2000 ptas por hora.Los costes de producción son de 4000 y 3000 ptas por t producida de OMO y ESE, respectivamente, que no incluyen los costes de las horas extraordinarias. El fabricante pretende maximizar la producción de ambos jabones teniendo en cuenta que el presupuesto total por semana es de 9 millones de ptas.
a) Establecer un modelo de programación lineal que responda a los deseos del fabricante. b) Obtener lasolución analíticamente y explicarla.


9. Un fabricante de chips tiene que planificar la producción para los próximos tres meses. Los costes de producción por chip son de 10 Bs en los dos primeros meses y de 15 Bs en el tercero, ya que se ha previsto una subida de la materia prima para este último mes. El departamento de marketing ha llevado a cabo un estudio estimando que la demanda en lostres meses será de 300, 400 y 500 unidades, respectivamente. La fábrica puede producir a lo sumo 500 chips por mes. Además, puede hacer horas extra durante el primer mes, incrementando la producción mensual en 100 unidades, aunque el coste de producción se incrementa en 5 Bs por unidad. El exceso de producción se puede almacenar con coste de 3 Bs/mes. Se desea:
a) Formular el problema deplanificación de la producción como un modelo de transporte.
b) Determinar la solución inicial mediante el método de Vogel y resolver el problema.
c) Formular el problema como un programa lineal.

11. Un pequeño banco asigna un máximo de $20000 para préstamos personales y para automóvil. El banco cobra una tasa de interés anual del 14% a préstamos personales y del 12% a préstamos para automóvil....