investigacion

3.
Sistema Por Unidad
Ejemplos
Ejemplo 3.1
Dos generadores conectados en paralelo a la misma barra poseen reactancias subtransitoria de X”=10%. El
generador número uno posee una capacidad de 2500 KVA, y el número dos de 5000 KVA, y ambos poseen
un voltaje nominal de placa de 2.4 kV. Determinar la reactancia en sistema por unidad de un generador único
equivalente a los dos en paralelo,sobre las bases de 15000 KVA y 2.4 kV, en la barra de conexión de los
generadores.
Resolución
Se conoce que de los datos de placa de las máquinas que:
Barra 1
G1

G2
G1: 2.5 MVA, 2.4 kV, X” =10%
G2: 5 MVA, 2.4 kV, X” =10%
Las bases seleccionadas son:
Sbase = 15 MVA, Vbase = 2.4 kV en barra
Los valores por unidad pueden ser calculados empleando la siguiente expresión, donde los valoresold son los
dados en placa y los nuevos son las nuevas bases donde se desea expresar los valores por unidad.
S
X new [ p.u ] = X old [ p.u ] new
S old

⎛ Vold
⎜
⎜V
⎝ new

⎞
⎟
⎟
⎠

2

Sustituyendo los respectivos valores:
En G1:

Francisco M. Gonzalez-Longatt

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de estedocumento. Derechos de Autor Reservados.
Copyright © 2007. Francisco M. Gonzalez-Longatt. fglongatt@ieee.org

Anexo 3

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento. Derechos de Autor Reservados.
Copyright © 2007. Francisco M. Gonzalez-Longatt. fglongatt@ieee.org

2

X G1 [ p.u ] = 0.1 p.u

Sistema Por Unidad15MVA ⎛ 2.4kV ⎞
⎜
⎟
2.5MVA ⎝ 2.4kV ⎠

2

X G1 = 0.6 p.u

En G2:
X G 2 [ p.u ] = 0.1 p.u

15MVA ⎛ 2.4kV ⎞
⎜
⎟
5MVA ⎝ 2.4kV ⎠

2

X G 2 = 0.3 p.u

El diagrama de impedancias resulta:
E G1

+

0.6 j

EG 2
+

0.3 j

Es fácil demostrar que aplicando teoría de circuitos:
EGeq

+

0.2 j

X Geq = 0.2 jp.u

Francisco M. Gonzalez-Longatt

Ejemplo 3.2
Tresmotores de voltaje nominal 6.9 kV, están conectados a la misma barra en conexión paralelo. Los motores
tienes los siguientes datos de placa:
Motor 1: 5000 CV, fp = 0.8: motor sincrónico, X”M1 = 17%.
Motor 2: 3000 CV, fp = 1.0: motor sincrónico, X”M2 = 15%.
Motor 3: 3500 CV, motor de inducción , X”M3 = 17%.
Expresar las reactancias subtransitorias de estos motores en el sistema por unidad,respecto a la base 10 MVA,
y un voltaje de 6.6 kV en la barra de conexión.
Resolución
Barra 1
6.9 kV
M1

M2

M3
Se conoce por teoría que hay una equivalencia entre CV y kVA:
KVAbase = 1.1× CV Motor sincrónico @ fp = 0.8
KVAbase = 0.8 × CV Motor sincrónico @ fp = 1.0
KVAbase = 1.0 × CV Motor inducción

De tal modo que los valores por unidad resultan:
M1: KVAbase = 1.1× 5000CV =5500kVA , 6.9 kV, X”M1 = 17%
M2: KVAbase = 0.8 × 3000CV = 2400kVA , 6.9 kV, X”M2 = 15%
M3: KVAbase = 1.0 × 3500CV = 3500kVA , 6.9 kV, X”M2 = 20%
Finalmente los valores por unidad se calculan en la base común de 6.6 kV, 10 MVA.
En M1:
X M 1 [ p.u ] = 0.17 p.u

10MVA ⎛ 6.6kV ⎞
⎜
⎟
5.5MVA ⎝ 6.9kV ⎠

2

X M 1 = 0.3378 p.u

En M2:
X M 2 [ p.u ] = 0.15 p.u

10 MVA ⎛ 6.6kV ⎞
⎟
⎜
2.4 MVA⎝ 6.9kV ⎠

Francisco M. Gonzalez-Longatt

2

X M 2 = 0.6831 p.u

Solo para ser empleado con objetivo de evaluación, o académicos. Prohibido la reproducción total o parcial de este documento. Derechos de Autor Reservados.
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Anexo 3

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4

Sistema Por Unidad

En M3:
X M 3 [ p.u ] = 0.20 p.u

10 MVA ⎛ 6.6kV ⎞
⎜
⎟
3.5MVA ⎝ 6.9kV ⎠

2

X M 3 = 0.6246 p.u

El diagrama de impedancias resulta:

EM 1

+ 0.3378 j

EM 2
+ 0.6831j
EM 3
+ 0.6246 j

Ejemplo 3.3
Un...