investigacion

PROBLEMA 1
Una familia campesina es propietaria de 125 acres y tiene fondos por $40.000 para invertir. Sus miembros pueden producir un total de 3.500 horas-hombre de mano de obra durante los meses de invierno (mediado de Sep. A mediados de mayo) y 4.000 horas-hombre durante el verano. En caso de que no se necesite una parte de estas horas-hombre, los jóvenes de la familia las emplearán paratrabajar en un campo vecino por $5 la hora durante los meses de invierno y 6 $/h en el verano.
Pueden obtener el ingreso en efectivo a partir de tres tipos de cosecha y dos tipos de animales de granja: vacas lecheras y gallinas ponedoras. Para las cosechas no se necesita inversión, pero cada vaca requiere un desembolso de $1.200 y cada gallina costará $9.
Cada vaca necesita 1,5 acres, 100horas-hombre durante el invierno y otras 50 horas en el verano. Cada una producirá un ingreso anual neto $1.000 para la familia. Las cifras correspondientes para cada gallina son: nada de terreno, 0,6 horas-hombre en el invierno, 0,3 horas-hombre en el verano y un ingreso anual neto de $5. Caben 3.000 gallinas en el gallinero y el corral limita el ganado a un máximo de 32 vacas.
Las estimaciones delas horas-hombre y el ingreso por acre plantado con cada tipo de cosecha son las siguiente.


Soya
Maíz
Avena
horas-hombre en invierno
20
35
10
horas-hombre en verano
50
75
40
Ingreso neto anual ($)
500
750
350


Formule el modelo de programación lineal para maximizar los ingresos netos.
(Definir las variables de decisión, la función objetivo indicando las unidades de suscoeficientes, y las restricciones indicando también las unidades de las tasa físicas y de los recursos)


PROBLEMA 2

La empresa "Color Corporation C.A." comercializa dos tipos de pinturas: SATINADA Y MATE.

REQUERIMIENTOS DE MANUFACTURA Y PRECIO POR GALÓN

Pintura
Cantidad mínima de solvente
[unidad/galón]
Cantidad máxima de azufre
[unidad/galón]
Precio de venta
[Bs./galón]
SATINADA80
15
3.100
MATE
50
28
2.000

Se utilizan 3 tipos de pinturas base para fabricar las pinturas satinada y mate.
CARACTERÍSTICAS DE LAS PINTURAS BASE
Pintura base
Cantidad de solvente [u/gal]
Cantidad de azufre [u/gal]
Disponibilidad Máxima
galones bimestral
Costo
[Bs./galón]
Tipo 1
83
10
60.000
2.500
Tipo 2
60
20
50.000
1.800
Tipo 3
47
14
80.000
1.500

La ColorCorporation C.A. Se ha comprometido con un comprador a proporcionarle 25.000 galones de pintura mate quincenalmente.

Plantear este problema como un modelo de Programación lineal cuyo objetivo es mezclar las pinturas base de manera que las utilidades por ventas mensuales de las pinturas satinada y mate sean máximas.

PROBLEMA 3

Un distribuidor de cauchos puede enviar mercancía a losdetallistas desde 3 sitios distintos: Lima, Arequipa y Trujillo. Dichos detallistas están en Pucallpa Iquitos y Tacna. Los costos de envío se muestran en la siguiente tabla:(Los precios vienen dados en miles de Bs. por miles de unidades y además la demanda y la oferta en miles de unidades). Las mercancías no distribuidas serán penalizadas en un 30% del menor costo de transporte de esa distribuidora.Pucallpa
Iquitos
Tacna
oferta
Lima
100
50
100
200
Arequipa
200
150
70
300
Trujillo
50
150
200
200
demanda
150
250
250


¿Qué rutas se deben usar para minimizar el costo total y cuál es ese costo?
Plantear este problema como un modelo de Programación lineal

PROBLEMA 4
Una compañía fabricante de aparatos de televisión tiene que decidir entre el número (entero) detelevisores con control y sin control que debe producir. Una investigación del mercado indica que por mes se pueden vender a lo más 1.000 unidades con control y 4.000 unidades sin control. El número máximo de horas-hombre disponibles es de 40.000 por mes. Un televisor con control requiere 20 horas-hombre y uno sin control requiere 15 horas-hombre. La ganancia por unidad de los televisores con...