investigacion

1)con la sombra de algún objeto (alto) un metro por ejemplo
primero mides cuanto es la medida de la sombra del metro y vas colocando mas altura asta que lasombra proyectada llegue al otro extremo del rio.
como ya sabes cuanto mide la sombra e hiciste que llegara asta el otro extremo puedes hacer que la sombra seproyecte en otro lugar y ay la puedes medir y automáticamente conoces el ancho del rio sin tener que cruzarlo.

2) Por trigonometría. Sea d la anchura delrío:

a) Toma un árbol de la orilla contraria y tú sitúate en la otra orilla, enfrente del árbol. Llama h a la altura del árbol

b) Mide el ángulo a que hayentre la línea que os une al árbol y a ti y la copa del árbol (esto se hace en la práctica con un instrumento llamado goniómetro)

c) Retrocede unos pasoshacia atrás (una distancia conocida, que llamamos x) y vuelve a hacer lo mismo, midiendo el ángulo b.

Es fácil ver que:

tan a = h / d

tan b = h / (d+ x)

Las ecuaciones anteriores forman un sistema 2 x 2 cuyas incógnitas son la altura h del árbol y la anchura d del río. Se resuelve fácilmente, dando:h = (x tan a tan b ) / (tan a - tan b)

d = (x tan b ) / (tan a - tan b)

Si no hay árbol en la orilla, hay que coger cualquier elemento con altura quese encuentre al otro lado del río, y si no está en la orilla, bastará retroceder otra cantidad hacia atrás y tomar una nueva medida del ángulo, obteniéndose unaecuación más que nos permite obtener la anchura del río, la altura del elemento, y su distancia al río.
3)http://www.mediafire.com/view/?77gh1gd1r41b7gz