investigacion

San Fernando, mayo de 2013
ÍNDICE
Pág.
Introducción……………………………………………………………………………… 3
Descripción de equipo…………….…………………………………………….………..4
Método experimental……………………...……………………………….……………..4
Datos experimentales………………..…………………………………………………...5
Resultados experimentales………………………………………………………..…….7
Cuestionario…………….……………………………………………………..…………11Conclusión…………………………………………….………………………………….12
INTRODUCCIÓN
La función logística, curva logística o curva en forma de S; es una función matemática que aparece en diversos modelos de crecimiento de poblaciones, propagación de enfermedades epidémicas y difusión en redes sociales. Dicha función constituye un refinamiento del modelo exponencial para el crecimiento de una magnitud. Modela la función sigmoidea de crecimiento de un conjunto P. Las poblaciones creciendo inicialmente rápido en una fuente de presión constante, se vuelven tan numerosas que pierden su capacidad de crecer debido a interacciones entre los miembros de la población, resultando entonces un estado de equilibrio. Este tipo de crecimiento se llama crecimiento logístico.
    Crecimiento logístico es el balance entre producción en proporción a la población, y alas pérdidas en proporción a la oportunidad de interacciones individuales.
    El proceso de crecimiento puede ser entendido con el auxilio del diagrama de símbolos. Un ejemplo es el crecimiento de levadura en el fermento del pan. Primeramente, el crecimiento de la población es casi exponencial. La disponibilidad de alimento es constante y como la población crece esto implica comer más y más. Sin embargo,las células de levaduras se vuelven tan numerosas que sus productos comienzan a interferir con el propio crecimiento. Resultando un estado de equilibrio entre producción y pérdida de células.

.






DESCRIPCIÓN DE EQUIPO

Material
1 cartulina blanca con cuadrículas 4X4 cm similar a un tablero de ajedrez.
1 marco de anime.
1 vaso pequeño.
1/2 kilo de frijoles.

MÉTODOEXPERIMENTAL
Procedimiento
Se coloco el flijolero sobre la mesa de trabajo y se realizaron las tiradas dejando caer los frijoles del vaso desde 30 cm de altura; pro­curando que todas las tiradas sean semejantes. Considerando también a un organismo que se reproduce por bipartición y que la población se inicia a partir de un individuo; las reglas de reproducción son las siguientes:
a) Si cae un frijolaislado en un cuadro, se reproduce como se señaló.
b) Si caen dos frijoles en el mismo cuadro, no se reproducen, pero persisten en la siguiente generación.
c) Si caen tres frijoles o más en el mismo cuadro, todos ellos mueren (no aparecen en la siguiente generación).
Los datos se verán reflejados en la tabla de trabajo 1.







DATOS EXPERIMENTALES



TABLA 1.
t
Nt
M
S
A
Nt+1
11
0
1
1
2
2
2
0
2
2
4
3
4
0
4
4
8
4
8
0
8
8
16
5
16
3
13
8
21
6
21
3
18
11
29
7
29
6
23
14
37
8
37
8
29
22
51
9
51
15
36
20
56
10
56
13
43
25
68
11
68
26
42
19
61
12
61
18
43
24
67
13
67
29
38
16
54
14
54
20
34
24
58
15
58
23
35
19
54
16
54
15
39
27
66
17
66
27
39
26
65
18
65
24
41
26
67
1967
26
41
21
62

M = muertos (número de frijoles que quedaron en grupos de tres o más por cuadro)
S = sobrevivientes (Nt -M)
A = nuevos individuos agregados (número de frijoles que quedaron ais­lados en cuadros solos) N t+l =S+A




TABLA 2.
X
Y
X2
Y2
X*Y
t
LN(k-nt/nt)
T2
(LN(K-NT)/NT
T*(LN(K-NT)/NT
1
4,598
1
21,14202
4,59804486
2
2,294
4
5,26226
4,58792229
31,142
9
1,30380
3,42552335
4
0,566
16
0,31992
2,2624679
5
0,277
25
0,07681
1,38570726
6
0,166
36
0,02745
0,99414839
7
0,092
49
0,00839
0,6412186
8
0,040
64
0,00158
0,31837314
9
0,023
81
0,00053
0,20690706
10
0,020
100
0,00038
0,19563416
11
0,023
121
0,00053
0,25288641
12
-0,012
144
0,00015
-0,14854492
13
0,020
169...