Investigacion

Función matemática

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En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.
En matemáticas,una función, aplicación o mapeo es una relación entre dosconjuntos de objetos cualesquiera, que a cada elemento del primer conjunto le asigna un único objeto en el segundo. Por ejemplo, cada número entero poseeun únicocuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
|..|−2 → +4 ,  |−1 → +1 ,  |±0 → ±0 ,  |  |
|. | | | | |
|  |+1 → +1 ,  |+2 → +4 , |+3 → +9 ,  |..|
| | | | |. |


Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Lamanera habitual de denotar una función f es:
f : X → Y
 x → f(x) ,
donde X es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; e Y es el codominio de f,su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(x) se denota la regla o algoritmo para obtener el objeto de Y que le corresponde a un objeto arbitrario xen el dominio X, la imagen de x; y en ocasiones essuficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemplo anterior, la función cuadrado se denotaría entonces como:
f : Z → N k → k2
o sencillamente como f(k) = k2. Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla devalores —como la mostrada arriba—, o como una gráfica.
Definición
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondenciade un elemento [pic] con un (y sólo un) [pic] se denota [pic], en lugar de [pic]
Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:
|Condición de existencia: Todos los...