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DISEÑO DE EXPERIMENTOS DE TAGUCHI

La parte fundamental de la metodología ideada por el matemático japonés G. Taguchi es la optimización de productos y procesos, a fin de asegurar productos robustos, de alta calidad y bajo costo.

La metodología de Taguchi consta de tres etapas:



a) Diseño del sistema
b) Diseño de parámetros
c) Diseño detolerancias


De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:


a) Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.


b) Definir los niveles “óptimos” en que debe fijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.


c)Identificar factores que no afectan substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.

Para lograr lo anterior se ha manejado una serie de herramientas estadísticas conocida como diseño de experimentos, tratadas anteriormente.


Taguchi ha propuesto una alternativa no del todo diferente que se que conoce como: ArreglosOrtogonales y las Gráficas Lineales.

La herramienta utilizada normalmente son diseños Factoriales fraccionados, sin embargo cuando el número de factores se ve incrementado, las posibles interacciones aumentan, así como la complicaciones para identificar cuáles son las condiciones específicas a experimentar.


Un arreglo ortogonal se puede comparar con una replicación factorialfraccionada, de manera que conserva el concepto de ortogonalidad y contrastes. Un experimento factorial fraccionado es también un arreglo ortogonal.

Taguchi desarrolló una serie de arreglos particulares que denominó:



La (b)C

Donde:

a = Representa el número de pruebas o condiciones experimentales que se tomarán. Esto es el número de renglones o líneas en el arreglo.

b = Representalos diferentes niveles a los que se tomará cada factor.

c = Es el número de efectos independientes que se pueden analizar, esto es el número de columnas.




Arreglos ortogonales para experimentos a dos niveles

En esta sección, se analiza qué son, cómo se usan y cuáles son los arreglos ortogonales más importantes para experimentos en los que cada factor toma dos niveles.
Un arregloortogonal es una tabla de números. Como ejemplo de un arreglo ortogonal tenemos el siguiente:
De acuerdo con la notación empleada por Taguchi al arreglo mostrado como ejemplo, se le llama un arreglo L4, por tener cuatro renglones.

En general, para un arreglo a dos niveles, el número de columnas (efectos o factores) que se pueden analizar, es igual al número de renglones menos 1.

Taguchi hadesarrollado una serie de arreglos para experimentos con factores a dos niveles, los más utilizados y difundidos según el número de factores a analizar son:

No. de factores a analizar
Arreglo a utilizar
No. de condiciones a probar
Entre 1 y 3
L4
4
Entre 4 y 7
L8
8
Entre 8 y 11
L12
12
Entre 12 y 15
L16
16
Entre 16 y 31
L32
32
Entre 32 y 63
L64
64


Algunos arreglosortogonales se muestran a continuación:




Para acomodar un arreglo ortogonal de 2 niveles en un arreglo de cuatro variables con tres niveles, se convierte una columna a dos niveles como sigue:







































La tabla de interacciones para el arreglo L8 (2^7) es:







Diseños mezclados de dos y tres niveles:Diseños mezclados de dos y cuatro niveles:



Ejemplo:

En un proceso de formación de paneles una característica no deseada es la emisión de formaldehído en el producto final. Se desea que esta emisión sea lo mínima posible. Actualmente se estima en 0.45 ppm. (partes por millón).

Se cree que cinco factores pueden estar afectando la emisión, estos son: tipo de resina, concentración de la...