investigacion

INSTITUTO RHEMA
EVALUACIÓN CUATRIMESTRAL
Sexto Cuatrimestre.
Prof.: José Gustavo pegueros García.
Alumno: Jesús Roberto Arellano Navarrete.
Salón: 9. Turno: matutino

MATERIAS: MATEMÁTICAS, ADMINISTRACIÓN, INVESTIGACIÓN.




























El proceso de hallar la primitiva de una función se conocecomo integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.
Se llama integral indefinida de una función f(x), al conjunto de todas las primitivas de la función f(x), y sesimboliza



Linealidad de la integral indefinida
La primitiva es lineal, es decir:
1. Si f es una función que admite una primitiva F sobre un intervalo I, entonces para todo real k, una primitiva de kf sobre el intervalo I es kF.
2. Si F y G son primitivas respectivas de dos funciones f y g, entonces una primitiva de f + g es F + G.
La linealidad se puede expresar como sigue:Diferencial de una función
En el campo de la matemática llamado cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. El diferencial dy queda definido por la expresión

donde  es la derivada de f con respecto a x, y donde dx es una variable realadicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx). La notación es tal que la expresión

donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene, y es consistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puede escribir

El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicación y del nivel de rigormatemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, las notaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio de estas variables puede tomar un significado geométrico particular si el diferencial es considerado como una forma diferencial, o significado analítico si el diferencial es considerado como una aproximación lineal al incremento deuna función. En aplicaciones físicas, a menudo, se requiere que las variables dx y dy sean sumamente pequeñas (infinitesimales).
El diferencial está definido en los tratamientos modernos del cálculo diferencial de la siguiente manera. El diferencial de una función ƒ(x) de una única variable real xes la función df de dos variables reales e independientes x y Δx dada por:




La funciónperdida
En estadística, teoría de la decisión y economía, una función de pérdida es una función que relaciona un evento (técnicamente un elemento de un espacio de muestreo) con un número real que representa el coste económico asociado con el evento.
Las funciones de pérdida en economía se expresan normalmente en términos monetarios. Por ejemplo:

Son posibles otras medidas del coste, porejemplo mortalidad o morbilidad en el campo de la salud pública o ingeniería de seguridad.
Las funciones de pérdida son complementarias de las funciones de utilidad que representan beneficio y satisfacción. Típicamente, para utilidad U:

Donde k es una constante arbitraria.






La primitiva de una funcion
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o anti derivada de una función f es unafunción F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le...