INVESTIGACION

Método de deflexión-pendiente para vigas estáticamente indeterminadas, considerando las
deformaciones por cortante.
Deflection-slope method for statically indeterminate beams, considering the deformations by shear

Ing. Arnulfo Luévanos Rojas
Ingeniero Civil
Doctor en Ingeniería con Especialidad en Sistemas de Planeación y
Construcción.
Profesor-Investigador
Facultad de Ingeniería,Ciencias y Arquitectura de
Universidad Juárez del Estado de Durango. México.
Teléfono: 871-7147119
E-mail: arnulfol_2007@hotmail.com

Recibido: 05-06-11
Aceptado: 20-07-11

RESUMEN:
En la presente investigación se propone un método para analizar vigas continuas, el cual considera las
deformaciones por cortante, que es una innovación al método de deflexión-pendiente, el cual se utiliza
paraanalizar toda clase de estructuras, en este caso se aplica a vigas continuas. Esta metodología toma
en cuenta las deformaciones por cortante y se hace una comparación con el método clásico, que es el de
despreciar las deformaciones por cortante como normalmente se hace, las diferencias entre ambos
modelos son mayores, sobre todo en claros cortos, como se puede notar en las tablas de resultadosde
los problemas considerados y no todos están del lado de la seguridad. Por lo tanto, la práctica usual,
despreciando las deformaciones por cortante en claros cortos entre sus apoyos, no será una solución
recomendable y se propone el empleo de considerarlas y además se apega más a la realidad.
Palabras clave: Deformaciones por cortante, Coeficiente de Poisson, Módulo al cortante, Módulo deelasticidad, Área de cortante.

ABSTRACT:
In the present investigation a method sets out to analyze continuous beams, which consider the
deformations by shear, which is an innovation to the deflection-slope method, which is used to analyze all
class of structures, in this case is applied to continuous beams. This methodology takes into account the
deformations by shear and a comparison withthe classic method becomes, that is the despise the
deformations by shear as normally is made, the differences between both models are majors, mainly in
clear short, as it is presented in the tables of results of the considered problems and all are not of the side
of the security. Therefore, the usual practice, despising the deformations by shear in short clear between

Ing. Arnulfo LuévanosRojas. Método de deflexión-pendiente para vigas estáticamente indeterminadas…

its supports, will not be a recommendable solution and the use set out to consider them and furthermore
he is real.
Keywords: Shear deformations, Poisson coefficient, Shear module, Elasticity module, Shear area.

Introducción:
El análisis estructural es el estudio de las estructuras como sistemas discretos. Lateoría de las
estructuras se basa esencialmente en los fundamentos de la mecánica con los cuales se formulan los
distintos elementos estructurales. Las leyes o reglas que definen el equilibrio y continuidad de una
estructura se pueden expresar de distintas maneras, por ejemplo ecuaciones diferenciales parciales de
un medio continuo tridimensional, ecuaciones diferenciales ordinarias que definen auna barra o las
distintas teorías de vigas, o llanamente ecuaciones algebraicas para una estructura discretizada. Mientras
más se profundiza en la física del problema, se van desarrollando teorías que son más apropiadas para
resolver ciertos tipos de estructuras y que demuestran ser más útiles para cálculos prácticos. Sin
embargo, en cada nueva teoría se hacen hipótesis acerca de cómo secomporta el sistema o el elemento.
Por lo tanto, debemos estar siempre conscientes de esas hipótesis cuando se evalúan resultados, fruto
de las teorías que aplicamos o desarrollamos [1].
En el análisis de sistemas estructurales ha sido estudiado por diversos investigadores en el pasado. En
1857, Benoit Paul Emile Clapeyron presentó a la Academia Francesa su “Teorema de los tres Momentos”
para...