Investigacion

TEORIA DE PROBABILIDAD:
El concepto de probabilidad nace con el deseo del hombre de conocer con certeza los eventos futuros. Es por ello que el estudio de probabilidades surge como una herramienta utilizada por los nobles para ganar en los juegos y pasatiempos de la época. El desarrollo de estas herramientas fue asignado a los matemáticos de la corte.
Con el tiempo estas técnicas matemáticas seperfeccionaron y encontraron otros usos muy diferentes para la que fueron creadas. Actualmente se continuó con el estudio de nuevas metodologías que permitan maximizar el uso de la computación en el estudio de las probabilidades disminuyendo, de este modo, los márgenes de error en los cálculos.
CONCEPTO DE PROBABILIDAD:
Una de las características de un experimento aleatorio es que no se sabequé resultado particular se obtendrá al realizarlo. Es decir, si A es un suceso asociado con un experimento aleatorio, no podemos indicar con certeza si A ocurrirá o no en una prueba en particular. Por lo tanto, puede ser importante tratar de asociar un número al suceso A que mida la probabilidad de que el suceso ocurra. Este número es el que llamaremos P(A).
PROBABILIDAD CLASICA O A PRIORI:
Si unsuceso puede ocurrir de N maneras mutuamente excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una característica A
Ejemplo 1: P(de que salgan dos caras al tirar 2 monedas)
P(de que salga una cara al tirar 2 monedas )
Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2 bebés y observar su sexo)
DEFINICION FRECUENTISTA:
La definición frecuentista consiste en definir la probabilidad como ellímite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso.
Sea un experimento aleatorio cuyo espacio muestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A será:
Cuando el número n de repeticiones se hace muy grande la frecuencia relativa converge hacia un valor quellamaremos probabilidad del suceso A.
Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos repetir el experimento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse
Esta definición frecuentista de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad de un suceso después derepetir y observar un gran número de veces el experimento aleatorio correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades teóricas.
DEFINICION SUBJETIVA DE PROBABILIDAD:
Tanto la definición clásica como la frecuentista se basan en las repeticiones del experimento aleatorio; pero existen muchos experimentos que no se pueden repetir bajo las mismas condiciones y por tanto no puede aplicarse lainterpretación objetiva de la probabilidad
En esos casos es necesario acudir a un punto de vista alternativo, que no dependa de las repeticiones, sino que considere la probabilidad como un concepto subjetivo que exprese el grado de creencia o confianza individual sobre la posibilidad de que el suceso ocurra
Se trata por tanto de un juicio personal o individual y es posible por tanto que,diferentes observadores tengan distintos grados de creencia sobre los posibles resultados, igualmente válidos.
EXPERIMENTO ALEATORIO:
Es una acción o proceso que puede tener distintos resultados posibles, y cuyo resultado no se conoce hasta que no se lleva a cabo. Ejemplos:
• tirar una moneda
• tirar un dado
• extraer una bolilla de un bolillero
• medir la cantidad de milímetros de lluviacaídos
• elegir un número al azar

ESPACIO MUESTRAL:

Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.

* Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

* Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5,...