Investigacion

“Ecuaciones Diferenciales”
1er Parcial
(Investigacion # 1)

16 de enero del 2013
 Investigación #1
                               
Investigar que es una ecuación diferencial, tipos deecuaciones diferenciales y tres o cuatro aplicaciones.
La investigación debe contener
* Portada
* Amplia explicación de cada concepto
* Bibliografía 
La investigación será depositada en el buzónEcuación diferencial

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto delas que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
* Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
* Ecuacionesen derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Tipos de soluciones
Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la funciónincógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, la convierte en una identidad. Hay tres tipos de soluciones:
Solución general: una solución de tipogenérico, expresada con una o más constantes.
*Solución general
Es un haz de curvas. Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familiasimplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sea lineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el ordende la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta de hacer el término no dependiente de  ni de sus derivadas igual a 0) más una solución particular de la ecuación completa.
Solución particular:Si fijando cualquier punto  por donde debe pasar necesariamente la solución de la ecuación diferencial, existe un único valor de C, y por lo tanto de la curva integral que satisface la ecuación,...