investigaciones de operaciones

1. ¿En que fases se pueden descomponer la resolución de un problema de programación lineal?
-Planteamiento del Modelo
-La resolución del Problema
-El análisis económico de los Resultados. 

R//El método de las Dos Fases:
Este método descompone el problema en dos partes de forma que en la primera se
Eliminan las variables artificiales determinando una solución inicial factible, y en laSegunda se resuelve mediante el algoritmo del simplex. Así:
Fase I: es independiente que el problema inicial sea de maximizar o minimiza, siempre
Se realiza de la misma forma.
Una vez planteado,aplicamos el simplex hasta que lleguemos al óptimo. Es entonces
Cuando pasamos a la fase dos.

Ejemplo de la Fase I:


En nuestro ejemplo x5, y1, y2 forman la identidad:


Entra x2, Sale y2:Entra x1, sale y1:





Estamos en el óptimo por lo que hemos llegado al final de la Fase I. Pueden darse tres
Situaciones diferentes:
- El caso del ejemplo en el que las variablesartificiales están fuera de la base. Por lo que es el punto extremo.

- Estamos en el óptimo pero no ha sido posible expulsar las variables de la base
Por ser mayor que cero:




Estoindica que el problema original es infactible.
- Estamos en el óptimo pero en la base se encuentra una variable artificial con
Valor 0. Eso significa que su fila es linealmente dependiente y puedequitarse de
La tabla junto con el resto de variables:




Estaríamos en el óptimo (8/3, 0, 10/3).

Fase II: Es el momento de retomar el problema original eliminando las variablesArtificiales.
En nuestro ejemplo:

Entra x4 sale x1:




Entra x3 sale x5:

Estamos en el óptimo y la solución es: (0, 3).

2. ¿Qué optimiza y a que está sujeta la programaciónmatemática?
R//
Programación matemática es una técnica desarrollada en los últimos cincuenta años que sin usar, en principio, recursos matemáticos muy profundos ha tenido aplicaciones importantes en...