investigaciones

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50.-Unautomóvil frena con una aceleración constante hasta detenerse si el tiempo que dura el frenado es de 18 seg. durante los que el automóvil recorre 180m. hallar la aceleración.

51.-La pendiente en un punto P(x,y) de una curva es: 3x+1, si esta pasa por el punto(-1,2). Dar una ecuación de ella.

52.-Para la tierra determinar la función posición de un cuerpo cualquiera en caída libre.

53.-Unapartícula se mueve en el eje x con una aceleración de (aceleración en función del tiempo) si su velocidad inicial es de -6 pies/seg. y su posición inicial es de -44 pies, hallar la velocidad y posición de la partícula a los 4 seg.

54.- Los puntos (-1,3) y (0,2) están en una curva y en cualquier punto P(x,y) encontrar una ecuación de la curva.

55.- En cualquier punto P(x , y) de una curva Dx2 y =1-x2 y una ecuación de la tangente a la curva en el punto (1,1) es y = 2 - x . Hallar una ecuación de la curva.

56.- El volumen de un tanque es Vm cuando la profundidad de agua es h metros si la intensidad de cambio es de DhV = (2h+3)2. Calcular el volumen del agua en el tanque cuando la profundidad es de 3m..

57.- Una pelota es lanzada hacia arriba con una velocidad de 80 pies/seg. Quealtura alcanza, en cuantos seg. Volverá al lanzador y con que velocidad.

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

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61.- ; x =

62.-;

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SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

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INTEGRACIÓN POR PARTES

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INTEGRACIÓN DE FRACCS RACIONALES-F. PARCIALES

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DEFINIDAS

1.-Desarrollar:
a) b) c) d) e) f)

2.-Usar la notación sigma para representar las sumas dadas:

a)

b)c)


d)


e)


f)


3.-En cada uno de los siguientes ejercicios comprobar la fórmula dada:
a)
b)
c)
d)
e)

f) Usar la formula para y el método del ejercicio b) para obtener el resultado:


Derivar la fórmula:
g)
h)
i)
j)

4.-En los siguientes ejercicios, utilizando particiones del intervalo indicado, hallar el área aproximada de:

a) Laregión bajo la curva en [0,2]

b) La región bajo la curva en [2,3]

c) La región bajo la curva en [0,a]

d) La región bajo la curva en [a,b]

e) La región bajo la curva en [a,b]

5.-

a) Trazar la Gráfica de en [0,2]

b) Trazar un diagrama que muestre los puntos : los números y los rectángulos típicos cuya área total sea una estimación del área bajo en [0,2]

c) ¿Cuál esel área del rectángulo correspondiente a la i-ésima sección ?

d) Dar una aproximación del área bajo la curva en [0,2] mediante la partición por 8 subintervalos.

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

6.- Aplicando el T.F.C. Calcular:

a)

b)

c)

d)

e)

f)
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

ECONOMÍA
17.-Un fabricante ha encontrado que el costo marginal esa de soles por...