INVESTIGACIONES
Páginas: 2 (328 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2013
INVESTIGACION
¿Qué es el número ?
La constante matemática es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada dela función exponencial es esa misma función. El logaritmo en base se llama logaritmo natural o neperiano.
El número, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido yutilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como lo es dela geometría y el número del análisis complejo. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuacionesdiferenciales sencillas.
Es útil realizar un experimento hipotético con base en análisis, a fin de presentar un número importante. Suponga que un solo dólar durante un año con una TPA de 100%compuesto anualmente. Entonces el monto compuesto S al final del año está dado por
S= 1 (1+1) 1 = 21 = 2
Sin cambiar ninguno de los otros datos, ahora se considerara el efecto de aumentar el número deperiodos de interés por año. Si hay “n” periodos de interés por año, entonces el monto compuesto está dado por
S= 1 (1+1/n)n = (n+1/n)
La definición más común de e es como el valor límite dela serie
Que se expande como
Otra definición habitual4 dada a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Que implica
Es decir que se define e como el número para el que
Olo que es lo mismo, el número para el que
En la tabla siguiente se proporcionan valores aproximados de (n+1/n)n para los valores de ‘n’
Aproximaciones de
n
(n+1/n)n
1
(2/1)1= 2.000002
(3/2)2= 2.25000
3
(4/3)3= 2.37037
4
(5/4)4= 2.44141
5
(6/5)5= 2.48832
10
(11/10)10= 2.59374
100
(101/100)100= 2.70481
1000
(1001/1000)1000= 2.71692
10000
(10001/10000)10000=...
¿Qué es el número ?
La constante matemática es uno de los más importantes números reales. Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada dela función exponencial es esa misma función. El logaritmo en base se llama logaritmo natural o neperiano.
El número, conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido yutilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como lo es dela geometría y el número del análisis complejo. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuacionesdiferenciales sencillas.
Es útil realizar un experimento hipotético con base en análisis, a fin de presentar un número importante. Suponga que un solo dólar durante un año con una TPA de 100%compuesto anualmente. Entonces el monto compuesto S al final del año está dado por
S= 1 (1+1) 1 = 21 = 2
Sin cambiar ninguno de los otros datos, ahora se considerara el efecto de aumentar el número deperiodos de interés por año. Si hay “n” periodos de interés por año, entonces el monto compuesto está dado por
S= 1 (1+1/n)n = (n+1/n)
La definición más común de e es como el valor límite dela serie
Que se expande como
Otra definición habitual4 dada a través del cálculo integral es como solución de la ecuación:
Que implica
Es decir que se define e como el número para el que
Olo que es lo mismo, el número para el que
En la tabla siguiente se proporcionan valores aproximados de (n+1/n)n para los valores de ‘n’
Aproximaciones de
n
(n+1/n)n
1
(2/1)1= 2.000002
(3/2)2= 2.25000
3
(4/3)3= 2.37037
4
(5/4)4= 2.44141
5
(6/5)5= 2.48832
10
(11/10)10= 2.59374
100
(101/100)100= 2.70481
1000
(1001/1000)1000= 2.71692
10000
(10001/10000)10000=...
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