Investigación de logaritmos

INVESTIGACIÓN DE LOGARITMOS

El siguiente trabajo tiene como objetivo deducir las propiedades operativas de los logaritmos:
1. (a) Copie y complete la siguiente tabla usando su calculadora.Aproxime sus respuestas con cuatro cifras decimales.

log2+log3 | 0.7782 |
log6 | 0.7782 |
log3+log7 | 1.3222 |
log21 | 1.3222 |
log4+log20 | 1.9031 |
log80 | 1.9031 |
log0,2+log11 |0.3424 |
log2,2 | 0.3424 |
log0,3+log0,4 | -0.9208 |
log0,12 | -0.9208 |

(b) ¿Observa alguna regla? Descríbala con sus propias palabras
- He podido observar que el logaritmo de un número “a”mas el logaritmo de un número “b, es igual al logaritmo del producto de los números “a” y “b”. Claro está que deben ser de base iguales.

(c) Copie y complete la siguiente tabla eligiendo suspropios números. Se le da un ejemplo.

log5+log4 | log20 | 1.3010 |
log1+log4 | log4 | 0.6021 |
log8+log6 | log48 | 1.6812 |
log3.1+log7 | log21.7 | 4.3365 |
log10+log10 | log100| 2 |
log9+log3 | log27 | 1.4314 |



(d) Halle una regla general para log x + log y

* logx +logy= logx.y

(e) ¿Puede sugerir una explicación de por qué es esto así?
logba+logbc= logba.c

logba=X → bX=a
bX.bY=a.c
logbc=Y → bY=c
bX+Y=a.c
logb(a.c)=X+Y
logb(a.c)=logba + logbc

2. (a) Copie y complete la siguiente tabla usando sucalculadora. Aproxime sus respuestas con cuatro cifras decimales.

log12-log2 | 0.7782 |
log6 | 0.7782 |
log50-log2 | 1.3960 |
log25 | 1.3960 |
log7-log5 | 0.1461 |
log1.4 | 0.1461 |log3-log4 | -0.1250 |
log0.75 | -0.1250 |
log20-log40 | -0.3010 |
log12 | -0.3010 |




(b) ¿Observas alguna regla? Descríbala con sus propias palabras.
-He podido observar que ellogaritmo de un número “a” menos el logaritmo de un número “b”, es igual al logaritmo de la división de los números “a” y “b”. Claro está que deben ser de la misma base.

(c) Copie y complete la...