Investigación de operaciones

IO04002– Investigación de Operaciones II
Tema #10
Modelos Markovianos de decisión
Objetivo de aprendizaje del tema
• Describir las variables relevantes en teoría de colas y
explicar el procesode nacimientos y muertes.
• Formular modelos matemáticos de teoría de colas, con 1
sólo servidor, capacidad y población infinitas.
• Formular modelos matemáticos de teoría de colas, con 2
o másservidores, capacidad y población infinitas.
• Formular modelos matemáticos de teoría de colas, con 1
o más servidores, capacidad y población finita o infinita.
• Formular modelos generales de teoríade colas, con 1
uno o más servidores, capacidad y población infinita.
Universidad TecMilenio: Profesional
IO04002 – Investigación de Operaciones II
D.R. © Universidad TecMilenio 2
Introducción altema
• La teoría de colas, como su nombre lo indica, es una
teoría aplicada a sistemas con situaciones de espera, en
los cuales se necesita predecir el número de elementos
que lo integran,servidores, o el número de elementos a
los que tiene que dar servicio (clientes).
• Esta teoría se fundamenta en modelos matemáticos,
encontrados con base en el proceso de muertes y
nacimientos, el cualilustra cómo en intervalos de tiempo
van llegando las entradas o nacimientos, y cómo tienen
que ir saliendo en otros intervalos de tiempo, a través de
las muertes; es decir, se entra alsistema-mundo al
nacer, se vive en él (recibe servicio), y al morir se sale
del mismo (recibió el servicio).
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Introducción al tema
• Así, en todos los sistemas, las entradas de un conjunto de
clientespotenciales infinitos o finitos van llegando a intervalos
de tiempo probabilísticamente distribuidos, siguiendo
funciones ya conocidas como la exponencial, o arbitrarias.
• Estas entradas tardan untiempo en el sistema, determinado
también por distribuciones de probabilidad, exponenciales o
arbitrarias; el servicio lo reciben por uno o determinado
número de servidores, los cuales tienen una...