Investigación De Operaciones
Páginas: 10 (2264 palabras)
Publicado: 1 de octubre de 2011
LABORATORIO 1
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
(Formulación de Modelos de programación Lineal)
Objetivo del Laboratorio
Lograr que los alumnos Formulen modelos matemáticos que representen un problema.
PROBLEMA 2
La empresa "Color Corporation C.A." comercializa dos tipos de pinturas: SATINADA Y MATE.
REQUERIMIENTOS DE MANUFACTURA Y PRECIO POR GALÓN
|Pintura|Cantidad mínima de solvente |Cantidad máxima de azufre |Precio de venta |
| |[unidad/galón] |[unidad/galón] |[Bs./galón] |
|SATINADA |80 |15 |3.100 |
|MATE|50 |28 |2.000 |
Se utilizan 3 tipos de pinturas base para fabricar las pinturas satinada y mate.
CARACTERÍSTICAS DE LAS PINTURAS BASE
|Pintura base |Cantidad de solvente |Cantidad de azufre |Disponibilidad Máxima |Costo |
| |[u/gal]|[u/gal] |galones bimestral |[Bs./galón] |
|Tipo 1 |83 |10 |60.000 |2.500 |
|Tipo 2 |60 |20 |50.000 |1.800 |
|Tipo 3 |47|14 |80.000 |1.500 |
La Color Corporation C.A. Se ha comprometido con un comprador a proporcionarle 25.000 galones de pintura mate quincenalmente.
Plantear este problema como un modelo de Programación lineal cuyo objetivo es mezclar las pinturas base de manera que las utilidades por ventas mensuales de las pinturas satinada ymate sean máximas.
1. Variables de decisión:
X: Pintura base tipo 1
Y: Pintura base tipo 2
Z: Pintura base tipo 3
2. Función Objetivo:
MIN [pic]o [pic] [pic](X; Y;Z) = 2.500X + 1.800Y + 1.500Z
3. Restricciones:
Cant. Solve. Satinada) 83X + 60Y + 47Z [pic] 80
Cant. Solve. Mate) 83X + 60Y + 47Z [pic] 50
Cant. Azufr. Satinada) 10X +20Y + 14Z [pic] 15
Cant. Azufr. Mate) 10X + 20Y + 14Z [pic] 28
Disp. Quince) [pic] = 25.0000
• No Negatividad
X; Y; Z [pic] 0
X; Y;Z = Enteros
PROBLEMA 4
Una compañía fabricante de aparatos de televisión tiene que decidir entre el número (entero) de televisores con control y sin control que debe producir. Una investigación del mercado indicaque por mes se pueden vender a lo más 1.000 unidades con control y 4.000 unidades sin control. El número máximo de horas-hombre disponibles es de 40.000 por mes. Un televisor con control requiere 20 horas-hombre y uno sin control requiere 15 horas-hombre. La ganancia por unidad de los televisores con control y sin control es de Bs. 7.200 y Bs. 3.600 respectivamente.
Se desea encontrar elnúmero de unidades de cada tipo de televisor que la compañía debe producir para maximizar su ganancia.
Plantear el problema.
1. Variables de decisión:
X: Tv. Con control
Y: Tv. Sin control
2. Función Objetivo:
MAX [pic]o [pic] [pic](X; Y) = 7200X + 3600Y
3. Restricciones:
TV con control) X [pic] 1000
Cant. Solve. Mate) Y [pic] 4000
# DE H-h)20X + 15Y [pic] 40000
• No Negatividad
X; Y [pic] 0
X; Y = Enteros
PROBLEMA 6
Una cooperativa agrícola grande opera tres granjas. La producción de cada granja está limitada por la cantidad de agua disponible para irrigación y por el número de acres disponibles para cultivo. Los datos de la tabla Nº 1 describen las granjas. Normalmente, la cooperativa cultiva tres tipos...
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
(Formulación de Modelos de programación Lineal)
Objetivo del Laboratorio
Lograr que los alumnos Formulen modelos matemáticos que representen un problema.
PROBLEMA 2
La empresa "Color Corporation C.A." comercializa dos tipos de pinturas: SATINADA Y MATE.
REQUERIMIENTOS DE MANUFACTURA Y PRECIO POR GALÓN
|Pintura|Cantidad mínima de solvente |Cantidad máxima de azufre |Precio de venta |
| |[unidad/galón] |[unidad/galón] |[Bs./galón] |
|SATINADA |80 |15 |3.100 |
|MATE|50 |28 |2.000 |
Se utilizan 3 tipos de pinturas base para fabricar las pinturas satinada y mate.
CARACTERÍSTICAS DE LAS PINTURAS BASE
|Pintura base |Cantidad de solvente |Cantidad de azufre |Disponibilidad Máxima |Costo |
| |[u/gal]|[u/gal] |galones bimestral |[Bs./galón] |
|Tipo 1 |83 |10 |60.000 |2.500 |
|Tipo 2 |60 |20 |50.000 |1.800 |
|Tipo 3 |47|14 |80.000 |1.500 |
La Color Corporation C.A. Se ha comprometido con un comprador a proporcionarle 25.000 galones de pintura mate quincenalmente.
Plantear este problema como un modelo de Programación lineal cuyo objetivo es mezclar las pinturas base de manera que las utilidades por ventas mensuales de las pinturas satinada ymate sean máximas.
1. Variables de decisión:
X: Pintura base tipo 1
Y: Pintura base tipo 2
Z: Pintura base tipo 3
2. Función Objetivo:
MIN [pic]o [pic] [pic](X; Y;Z) = 2.500X + 1.800Y + 1.500Z
3. Restricciones:
Cant. Solve. Satinada) 83X + 60Y + 47Z [pic] 80
Cant. Solve. Mate) 83X + 60Y + 47Z [pic] 50
Cant. Azufr. Satinada) 10X +20Y + 14Z [pic] 15
Cant. Azufr. Mate) 10X + 20Y + 14Z [pic] 28
Disp. Quince) [pic] = 25.0000
• No Negatividad
X; Y; Z [pic] 0
X; Y;Z = Enteros
PROBLEMA 4
Una compañía fabricante de aparatos de televisión tiene que decidir entre el número (entero) de televisores con control y sin control que debe producir. Una investigación del mercado indicaque por mes se pueden vender a lo más 1.000 unidades con control y 4.000 unidades sin control. El número máximo de horas-hombre disponibles es de 40.000 por mes. Un televisor con control requiere 20 horas-hombre y uno sin control requiere 15 horas-hombre. La ganancia por unidad de los televisores con control y sin control es de Bs. 7.200 y Bs. 3.600 respectivamente.
Se desea encontrar elnúmero de unidades de cada tipo de televisor que la compañía debe producir para maximizar su ganancia.
Plantear el problema.
1. Variables de decisión:
X: Tv. Con control
Y: Tv. Sin control
2. Función Objetivo:
MAX [pic]o [pic] [pic](X; Y) = 7200X + 3600Y
3. Restricciones:
TV con control) X [pic] 1000
Cant. Solve. Mate) Y [pic] 4000
# DE H-h)20X + 15Y [pic] 40000
• No Negatividad
X; Y [pic] 0
X; Y = Enteros
PROBLEMA 6
Una cooperativa agrícola grande opera tres granjas. La producción de cada granja está limitada por la cantidad de agua disponible para irrigación y por el número de acres disponibles para cultivo. Los datos de la tabla Nº 1 describen las granjas. Normalmente, la cooperativa cultiva tres tipos...
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