Investigación de operaciones

a) El diseño y los costos fijos son costos hundidos de la moda y por lo tanto no debe ser considerada al establecer la producción del mes de julio. Dado que las camisas de terciopelo tienen una contribución positiva a la cobertura de los costes hundidos, deben ser producidas o al menos considerar para la producción de acuerdo con el modo de programación lineal. Ted había planteado estaspreocupaciones antes de que los costos fijos se plantearan, entonces él habría acertado al plantear no llevar a cabo el diseño y producción de las camisetas. Con una contribución de $ 22 y una demanda de 6000 unidades, el beneficio máximo que se prevé será solamente de $ 132.000. Esta cantidad no será suficiente para cubrir el $ 500.000 en costos fijos directamente atribuibles a este producto.
b) Lasiguiente idea simplifica enormemente el análisis del problema. Varios de los procesos de producción de las prendas de vestir no están relacionados entre sí. Podemos separar las prendas de vestir de acuerdo a los materiales que se utilizan en su producción y en lugar de un gran problema de programación lineal, podemos formular cuatro problemas más pequeños.
* Usamos la contribución a largoplazo neto de un artículo de venta para describir la diferencia entre sus ingresos totales y los costos variables. La contribución neta no refleja cualquier parte de los costos fijos.
* El suéter de cashemere es el único elemento que consta de cashemere. La contribución neta de un suéter de cashemere es igual a $ 450 - $ 150 a 1.5 * $ 60 = $ 210. Las líneas de tendencia se puede vender la mayorparte en 4000 suéteres y tiene 9000 metros de la cachemira dando una contribución neta de 4.000 * $ 210 = $ 840,000.
* La blusa y camiseta de seda son los únicos artículos con ese material. Podemos determinar la cantidad óptima de producción de estos dos artículos a través de un programa lineal simple. La primera restricción de los modelos es la limitación de recursos en el proceso deproducción, Katherine ha ordenado 18.000 metros de seda. La segunda restricción del modelo es la condición de producción, por cada blusa de seda se produce de forma automática una camisola de seda. Finalmente, debe incluir los límites superiores indicados en el número de artículos de seda que se puede vender.

Debe producir 7000 blusas de seda y camisones de seda 15000 dando una contribución neta de $1.226.000

Debe producir 60.000 minifaldas de algodón, pero no suéteres de algodón dando una contribución neta de $ 2.025.000.
Queda por desarrollar un problema de programación lineal para determinar las cantidades óptimas de producción de los pantalones de lana a la medida, la falda a la medida, la chaqueta de lana, los pantalones de terciopelo y camisas, zapatos y la camisa abotonada. Seincluyen cuatro limitaciones de las limitaciones de recursos en la lana, el terciopelo, el rayón y acetato. Límites superior e inferior se dan para muchos artículos. Cuando no hay un límite inferior, insertamos 0, cuando no hay un límite superior, se determina un límite superior de seguridad como consecuencia de las limitaciones de recursos.

Debe producir 4.200 pantalones de lana, faldas de 8.066,67,5.000 chaquetas de lana, pantalones de terciopelo no, 6000 camisas terciopelo y 9244,44 blusas de botones. La contribución neta de estos elementos es igual a $ 2,771,933.33. (Por supuesto. TrendLines no puede producir las dos terceras partes de las faldas, por lo que la solución real debe ser un número entero. Usted aprenderá acerca de la programación de enteros en el capítulo 8).
Lascontribuciones netas de todos los artículos de la ropa es igual a $ 840.000 + $ 1,126,000 + $ 2.025.000 + $ 2,771,933.33 = $ 6,862,993.33. Hasta ahora no hemos considerado los costos de quiebra de los tres desfiles de moda y los diseñadores que ascienden a 8.960.000 dólares. La ganancia total es igual a $ 6,862,933.33 - $ 8.960.000 $ =- 2,097,066367. Así que, en realidad pierde casi 2,1 millones.
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