investigación operativa

1. Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a lo sumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30euros, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 euros.
El número de plazas tipo T no puede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que seoferten.
Calcular cuántas tienen  que ofertarse de cada clase para que las ganancias sean máximas.
Solución
Sea x el nº que se ofertan de tipo T, y el nº que se ofertan de tipo P.
 
nº
GananciaTurista
x
30x
Primera
y
40y
Total
5000
30x +40y
La función objetivo es:
f(x, y)=30x +40y
Las restricciones:

2.:Un inversionista que tiene un presupuesto de US$10.000 está considerando 2alternativas de inversión para el próximo año. La alternativa A tiene un retorno de un 10% anual y la alternativa B un retorno de un 15% anual. La desviación estándar de los retornos anuales (comoindicador del riesgo de la inversión) según información histórica para la alternativa A y B han sido un 3% y 6%, respectivamente. El inversionista desea que su inversión total considere una desviaciónestándar máxima de un 5%. Asimismo ha establecido que al menos desea invertir US$2.000 en la alternativa A. Formule y resuelva gráficamente un modelo de Programación Lineal que permita maximizar losretornos del inversionista satisfaciendo las condiciones impuestas.
Variables de Decisión: A: US$ a invertir en la alternativa A B: US$ a invertir en la alternativa B
Función Objetivo: Maximizar0,10*A+0,15*B
Restricciones:
Máximo presupuesto A+B = 0 B >= 0
3:- Una fábrica produce 2 tipos de ampolletas (conocidas también como bombillas): la ampolleta tradicional y la ampolleta de ahorrode energía. Según la capacidad del sistema productivo no se pueden fabricar más de de 400 ampolletas normales y no más de 300 ampolletas de ahorro energía en un día cualquiera. Adicionalmente la...