Investigación
Javier y Esther fueron de excursión a una granja. Durante su estancia vieron un corral con conejos y gallinas. Javier dijo haber contado 61 animales y Esther 196 patas. Determina en número de conejos y gallinas que había.
X= conejos
Y=gallinas
x + y = 61 ( -2)
4x + 2 y = 196
Multiplicamos por - 2 la 1 y sumamos miembro a miembro:
- 2x - 2y = - 1224x + 2 y = 196
----------------------
2x..........= 74
x=74
2
x = 37
Sustituyendo en la 1.ª ecuación del primer sistema,
x + y = 61
(37) + y =61
Y=61
37
Y =
37 + y = 61
de donde y = 24
Solución:
conejos..... 37
gallinas...... 24
Estela: Problema de Aplicación
En La granja delSr José hay cerdos y gallinas en total hay 48 cabezas y 142 patas.
¿Cuántos Cerdos y Gallinas Hay
X: Cerdos
Y: Gallinas
X + y = 48 (-2 )
4x + 2y = 142
-2x-2y=-192
4x+2y=142
-2x=-50
X= -50
- 2
X=25
X + y =48
(25)+ y=48
Y=48
Y=48-25
Y=23
Mirna
Se realizo unacompra por B/. 375.00 y se pago con 44 billetes de 5 y de 10.
¿Cuántos billetes son de 5 y cuántos son de 10?
Asignacion de variables
X= 5
Y= 10
1. x+y= 44
2. 5x+10y= 375
Solucion del problema
X + Y = 44 (-5)
5X + 10Y= 375
-5X – 5Y = - 220
5X + 10Y = 375
-5Y = 155
Y = 155
5
Y = 31
5X + 10Y = 375
5X+ 10(31) = 375
5X + 310 = 375
5X = 375 – 310
X = 65
5
X = 13
La cantidad de billetes de 5 es 13
La cantidad de billetes de 10 es 31
Maritzel
Un salón de belleza cobra $630 por hacer reflejos y $450 por maquillaje.
En el mes de Agosto registró haber efectuado 107 servicios entre reflejos ymaquillaje, que representaron un ingreso de $61110.
¿Cuántos servicios de cada uno llevó a cabo? Para resolverlo primero se requiere expresar el sistema de ecuaciones que lo representa.
Asignación de variables.
x : Número de reflejos. y : Número de maquillajes.
1. X + Y = 107
2. 630X + 450Y = 61110
X + Y = 107 (-450)
630X + 450Y = 61110
-450X– 450Y = - 48150
630X + 450Y = 61110
180X = 12960
X = 12960
180
X = 72
Se sustituye el valor encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para así obtener la otra incógnita.
X + Y = 107
72+ Y = 107
Y= 107-72
Y= 35
El salón en el mes de agostorealizo 72 reflejos y 35 maquillajes.
ALVARO
Pedro y juan compraron en un almacén los siguientes artículos: pedro compro 1 camisa y 2 camisetas por lo q le cobraron$14.00 y juan compro 2 camisa y 1 camiseta por lo que cobraron $13.00
¿Cual fue el precio de 1 camisa?
¿Cual fue el precio de 1 camiseta?
Precio de la camisa =x
Precio de la camiseta=y
1 .x+2y=142 .2x+y=13 x+2y=14 2x+y =13
x=14-2y x=13-y (4)+2(5)=14 2(4)+(5)=13
2 4+10 =14 8 +5 =13
2(14-2y) =13-y 14 =1413 = 13
28-4y =13-y x=14-2y
-4y+y =13-28 x=14-2(5)
-3y=-15 x=14-10
y =-15 x=4
-3
y=5
El precio de la camiseta es de$ 5.00 el precio de la camisa es de $ 4.00
Problemas...
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