investigacon

UNIVESIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA MINAS PETRÓLEOS Y
AMBIENTAL

INGENIERÍA EN PETRÓLEOS

FÍSICO-QUÍMICA Y TERMODINÁMICA

EJERCIOS “TRATADO DE FISICOQUIMICA” - LUIS A. ROMO S.

ING RENÁN CRIOLLO

DANIEL PABÓN C.

QUINTO PETRÓLEOS

2012
1

PROBLEMAS
1. Derivar la ecuación del gas ideal a partir de las leyes de Boyle y Charles y Gay
Lussac.
(Se reconoce que
(

⁄

)

(

) un cambio infinitesimal de volumen conduce:
⁄

)

(1.1)

Para valorar las derivadas se parte de las ecuaciones que definen las leyes de Boyle
y Charles y Gay Lussac.
⁄ a T constante;

(1.2)

Según la ecuación (1.1) interesa valorar la derivada parcial:
(

⁄

)

(1.3),

a T constante;

y

⁄

(1.4),

entonces;
(

⁄

)

⁄(1.5),

Por consiguiente introduciendo las ecuaciones (1.2) y (1.5) en la ecuación (1.1),
resulta:
⁄

⁄

⁄

(1.6)

Integrando indefinidamente;
̃

(1.7)

Par valorar la constante de integración, se tiene:
(̃)

(

⁄ )

(1.8)

o sea:

̃

⁄

(1.9)

Donde bajo condiciones normales C=R; por consiguiente:
̃

(1.10)

Donde V es el volumen molar del gas ideal, R esla constante de los gases.
2. Calcular el volumen que ocupa a 20 ºC y 0.5 atmósferas de presión 0.05 moles
de gas ideal.
Datos del problema:
T= 20 ºC
P=0.5 atm
n= 0.05
V= ?
2

Utilizando la ecuación del gas ideal:
(
(

)⁄
⁄

)⁄

3. Determinar los valores de R en tres tipos de unidades.
̃ ⁄
a) En atmósferas, dm3 y mol K, se tiene:
̃ ⁄
(

⁄

)⁄
⁄

b) En unidadescegesimales
̃ ⁄
(

*

)

(

(

)

)+⁄

⁄
c) En unidades internacionales
̃ ⁄
*

(

(

)

)+⁄

⁄

d) En calorías
⁄
⁄
4. Derivar una ecuación que defina la relación entre energía cinética y volumen
molar del gas ideal.
Haciendo uso de la ecuación,
(

̃

(

)⁄

)⁄

(
(

̃

)⁄
)⁄
⁄

;

Por lo tanto:
( ⁄ )
3

5. Explicar como se comprueba medianteel diagrama de P-V que en un gas tiene
la conducta ideal.
Trazando la curva P- ̃ que en caso de ser gas ideal es una hipérbola
temperatura constante.

̃

a

P1

P1

V1

V1
̃

6. Calcular la energía cinética de translación de 1 mol de gas ideal monoatómico
que se mantiene constante a 100 ºC.
Haciendo uso de las ecuaciones del problema (1-4), se tiene:
( ⁄ )
( ⁄ )

(

⁄)
⁄

7. Definir las condiciones bajo las cuales una cierta cantidad de gas ideal no
solamente se encuentra a 1 atmósfera de presión sino también en la
concentración de 1 mol dm-3.

4

Condiciones del problema:
P= 1 atm
n= 1 mol
V= 1 dm3
R= 0.082057

⁄

⁄
(

)⁄(

⁄

)

8. Dos balones contiene los gases ideales A y B a temperatura constante. La
densidad de A es el doblede la de B, pero el peso molecular de A es la mitad
del B. Calcular el cociente de las presiones de A y B.
Condiciones del problema:

(

)

9. Los gases A y B se encuentran a igual presión y temperatura, siendo las
⁄
⁄
densidades
y
. Además, la raíz cuadrada del
cuadrado menor medio de la velocidad media de A es ̿
cm s-1.
Condiciones del problema:
⁄
⁄
̿

[
̿

̿

√

]5

̿

̿

√

̿

⁄
⁄

√

̿
10. En un recipiente evacuado y mantenido a 20 ºC se introduce 4 gramos del gas A
siendo la presión 1 atmósferas. Luego se añade 6 gramos del gas B siendo la
⁄ .
presión 1.5 atmósferas. Calcular el cociente
Utilizando la ecuación del gas ideal:
⁄
⁄
⁄

(1)
(2)

Dividiendo (1) y (2)
(

)⁄(

)

⁄
11. Derivar la ecuación: (

⁄

⁄ .)

Para derivar la ecuación indicada en el problema se reconoce que
tanto:
(

⁄

)

(

⁄

⁄

)

(

⁄

)

(

)

); por

)

(

(

( ⁄ )
( ⁄ )

Se reconoce:
⁄ ( ⁄ )
⁄ ( ⁄ )

(1)
(2)

Despejando

-

(
(

⁄
⁄

)
)

(1.1)
(1.2)
6

Introduciendo las ecuaciones (1.1) y (1.2) en la ecuación

(

)
(

)

12. Calcular la temperatura a...