Investigar el modelado de sistemas eléctricos/electrónicos con amplificadores operacionales.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE SAN LUIS POTOSÍ

FACULTAD DE INGENIERÍA
AREA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

INGENIERÍA DE CONTROL I
“MODELADO AMPLIFICADORES OPERACIONALES”

--------------------------ING. MECATRÓNICO

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----------------------- Ing. De Control I
Investigar el modelado de sistemas eléctricos/electrónicos con amplificadores operacionales.
Son usadosen circuitos eléctricos con componentes activos. También se pueden obtener las funciones de transferencia de los circuitos que contengan amplificadores.
Son un amplificador de corriente continuacon alto factor de amplificación, normalmente de esta forma se representan;

En el área lineal el amplificador abierto A(s) puede describirse como un sistema de primer orden con un factor altode ganancia:
As=K1+Ts
Las impedancias Z1 y Z2 son complejas y arbitrarias. Si la corriente de entrada I0 se desprecia, entonces con la ley de Ohm y las leyes de Kirchhoff se obtiene:U1-U0Z1=U1-U2Z2
Despejando queda:
Z1+Z2*U0=Z2U1+Z1U2
Y recordando que para el amplificador se tiene
U2=-A*U0
Tomando U1 como la señal de entrada
U2 como la señal de salida
Al eliminar U0 se obtieneU2(s)U1(s)=-AsZ2(s)Z1s+Z2s+AsZ1(s)=Z2sZ1s*11+Z1s+Z2sAsZ1(s)
Y si es que tenemos valores grandes de la ganancia del amplificador la ecuación se puede aproximar en bajas frecuencias a:U2sU1(s)=Z2(s)Z1s
La función de transferencia (relación entre la impedancia compleja de retroalimentación Z2 y la impedancia compleja de entrada Z1 con signo invertido) no cambia con la carga.
EjemploLa acción de control más sencilla de todas en el que la señal de control generada por el controlador es simplemente proporcional a la señal deerror según la ecuación:

Siendo K la gananciaproporcional del controlador P. Un circuito electrónico sencillo que permite implementar el subsistema controlador es el reflejado en la siguiente figura donde  la constante proporcional es: