Invetigacion De Operaciones

16) Un candidato a alcalde de un pequeño pueblo asigno $40,000 para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizaran dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cadaanuncio de radio cuesta $200 y llega a un auditorio estimado de 3000 personas. Cada anuncio de televisión, que cuesta $500, afectara a unas 7000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, ladirectora de esta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipulo que se deben utilizar, por lo menos, 10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igualal número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿A cuántas personas llegaran?
1) Variables
x=numeroanuncios de radio
y=numero anuncios de televisión
medio | costo | Alcance (personas) |
Radio | 200 | 3000 |
Tv | 500 | 7000 |
presupuesto | 40000 | |

2) RestriccionesA)200x+500y≤40,000

B) x≥10
C) y≥10

x, y≥0
3) Función Objetivo
Maximizar: Z=3000x+7000y
RESOLUCIÓN
1- Intersección con los ejes
* 200x+500y≤40,000
X=0 Y=80
Y=0 X=200* X=10
* Y=10





2- Gráfica

3- Prueba puntos críticos
* 200x+500y≤40,000
(20,40)=4000+20000≤40000
(60,80)=12000+40000≤40000
* x≥10(8,0) ≥10
(12,0) ≥10
* y≥10
(0,8) ≥10
(0,17) ≥10
4-Sistema de ecuaciones
1) 200x+500y≤40,000 y Y ≥ 10
X=175 Y=10
2) Y≥10 y X≥10
Y=10y X=10
3) 200x+500y≤40,000
X≥10
X=10 Y=76
x | y | z |
175 | 10 | 595000 |
10 | 10 | 100000 |
10 | 76 | 562000 |
Función de maximización Se deberánutilizar 175 anuncios por radio y 10 por tv, los cuales tendrán un alcance de 595000 personas.
17) La Outdoor Furniture Corporation fabrica dos productos, bancas y mesas de día de campo, que...